无锡市南长区2017届九年级下第一周周练数学试卷含答案解析.doc

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1、2016-2017学年江苏省无锡市南长区九年级（下）第一周周练数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（　　）A．y=（x+1）2+4B．y=（x+1）2+2C．y=（x﹣1）2+4D．y=（x﹣1）2+22．对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（　　）A．众数是4B．中位数是5C．极差是7D．平均数是53．在直角三角形ABC中，∠C=60°，以AB为直径的半圆交斜边BC于D，则△ACD与△ABD的面积之比为（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：44．已知

2、m2+m﹣1=0，那么代数式m3+2m2﹣2001的值是（　　）A．2000B．﹣2000C．2001D．﹣20015．若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　）A．﹣2B．2C．±2D．46．抛物线y=3x2向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线解析式为（　　）A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）2﹣37．下列命题中正确命题个数为（　　）①三点确定一个圆；②在同一个圆中，相等的圆周角所对的弦相等；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④90°的圆心角所对

3、的弦是直径．A．0B．1C．2D．38．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，﹣2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）A．（2，3）B．（3，2）C．（1，3）D．（3，1）9．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为π，则图中阴影部分的面积为（　　）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　）A．4.75B．4.8

4、C．5D．4　二、填空题（每空3分，共36分）11．用科学记数法表示：32200000=　　；0.00002004=　　．12．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=36°，则∠OAB=　　．13．两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是　　．14．两圆相切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为　　．15．半径（三角形外接圆的半径）为6的正三角形，其面积为　　．16．弧长为12πcm，此弧所对的圆心角为240°，则此弧所在圆的半径为　　．17．圆锥的母线长为5cm，高为3cm，在它的侧面展开图中，扇形的圆心角是　　度．18．抛物线y=x2﹣2x

5、+3的顶点坐标是　　．19．若二次函数y=x2+6x+k的图象与x轴有且只有一个交点，则k的值为　　．20．已知二次函数y=x2+2x+m的最小值为1，则m的值是　　．21．在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是　　．22．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与CD是水平的，BC与水平面的夹角为60°，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，那么该小朋友将圆盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线长为　　cm．　三、解答

6、题（共64分）23．解方程（1）x2﹣2=﹣2x（2）x﹣3=4（x﹣3）2（3）x（x+3）=﹣2（4）x（x+1）+2（x﹣1）=0．24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r．25．南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售

7、利润为y万元．（销售利润=销售价﹣进货价）（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？26．如图1，已知正方形ABCD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若EG⊥FH，则易证：EG=FH．（1）如果把条件中的“正方形”改为“长方形”，并设AB=2，BC=3（如图2），试探究EG、FH之间有怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）如果把条件中的“EG⊥FH”改为“EG

8、与FH的夹角为45°”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为