（原创解析）江苏省东台市新曹农场中学2011-2012学年七年级下学期期中考试数学试题.doc

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1、一、精心选一选：（每题3分，共24分）题号12345678答案1.观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是（▲）[来源:学。科。网]2.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（▲）A．30°B.25°C.20°D.15°【答案】B【解析】根据题意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°-∠1-45°=25°，故选B．3.下列计算中正确的是（▲）A．BCD4.下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（▲）[来源:学&科&网]ABCD【答案】C【解析】只有

2、能用平方差公式分解为，故选C.5.二元一次方程的自然数解有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】当x=1时，y=4-x=4-1=3，当x=2时，y=4-x=4-2=2，当x=3时，y=4-x=4-3=1，当x=4时，y=4-x=4-4=0（不符合）．所以二元一次方程有3个解．故选C．6.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（▲）.A．B．C．D．7.若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为（▲）A

3、4：3：2B3：2：4C3：1：5D5：3：1【答案】D【解析】∵外角的度数之比为2：3：4，∴设三个外角分别是2x、3x、4x，则有2x+3x+4x=360，解得x=40，2x=80，3x=120，4x=160．根据邻补角的定义，得其对应的三个内角是100°、60°、20°，故它们的比是5：3：1．故选D.[来源:学§科§网Z§X§X§K]8.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（▲）A.2∠A=∠1+∠2B.∠A=∠1+∠2C.3∠A

4、=2∠1+∠2D.3∠A=2（∠1+∠2）二、认真填一填：（每题3分，共30分）9．计算：．【答案】【解析】.10.已知:,,则＝.11.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=【答案】【解析】对二元一次方程进行变形得：.12.当时，代数式的值为【答案】【解析】由题意可得:s-t=∴=.13.在显微镜下发现，某种植物的细胞直径为0.00012mm，用科学记数法表示这个细胞的直径为_______________mm．14.已知等腰三角形中有2条边长分别为5和11，则第三边长为【答案】11[来源:学,科,网Z,X,X,K]【解析】根据三角形任意一条边

5、小于另两条边长的和，大于另两条边长的差，故第三条边为11.15.如果是一个完全平方式，那么k的值是___________.(k是常数)【答案】30【解析】根据题意：=，即k=±30.16．若，则，。【答案】5,1【解析】=5，=1.17.根据图形，因式分解：＝______________.【答案】【解析】=.18.若代数式可化为，则的值是．三、细心算一算（本题共3大题，共34分）19．计算：（每小题4分，共16分）（3）【答案】原式=（4分）【解析】利用平方差和完全平方公式进行化简.（4）982－101×99（用乘法公式计算）【答案】原式=982

6、－（98+3）（98+1）=982－982-4×98-3=-395（4分）【解析】利用乘法公式计算。20．将下列各式分解因式：（每小题4分，共12分）(1)【解析】先利用平方差公式进行化简，然后把a、b的值代入求解.四、认真答一答：（本题共4大题，共32分）22．（本题6分）写出阴影部分的面积【答案】阴影部分面积==.（6分）【解析】利用圆的面积公式进行计算。23.（本题8分）如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.(1)求的度数；(2)若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H

7、，求∠HEG的度数.24.（本题9分）乘法公式的探究及应用.（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）aabb（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）（4）应用所得的公式计算：25.（本题9分）如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角．(提示：有

8、公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)(1)当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；AB①②③④AB①②