2017年安徽省中考数学总复习（练习）第6讲　一元二次方程.doc

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1、1．(2016·安徽十校联考)将方程－3(x2－3)＝(x－1)2化为一元二次方程一般形式正确的是(C)A．－4x2＋2x＋8＝0B．4x2－2x－8＝0C．2x2－x－4＝0D．x2－x－2＝02．(2016·沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是(B)A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝63．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常数项为0，则m等于(B)A．1B．2C．1或2D．04．(2016·青岛)输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：x20.5[来

2、源:学优高考网gkstk]20.620.720.820.9输出－13.75－8.04－2.313.449.21分析表格中的数据，估计方程(x＋8)2－826＝0的一个正数解x的大致范围为(C)A．20.5＜x＜20.6B．20.6＜x＜20.7C．20.7＜x＜20.8D．20.8＜x＜20.95．(2016·兰州)公园有一块正方形空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为(C)A．(x＋1)(x＋2)＝18B．x2－

3、3x＋16＝0C．(x－1)(x－2)＝18D．x2＋3x＋16＝06．(2016·泰安)一元二次方程(x＋1)2－2(x－1)2＝7的根的情况是(C)A．无实数根B．有一正根一负根C．有两个正根D．有两个负根7．(2016·桐城模拟)已知a是一元二次方程x2＋x－1＝0的根，则a(1－2a)－3(a－2)的值为(C)[来源:学优高考网gkstk]A．2B．3C．4D．58．(2016·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的解，则m的值为－3．9．(2016·阜阳二模)某工厂生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了

4、100个，若2，3月份的平均月增长率为x，则可列方程为100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＝364．10．(2015·大连)解方程：x2－6x－4＝0.解：移项，得x2－6x＝4.配方，得x2－6x＋9＝4＋9，即(x－3)2＝13.∴x－3＝±.因此原方程的解为x1＝3＋，x2＝3－.11．(2016·山西)解方程：2＋2(x－3)2＝x2－9.解：解法一：原方程可化为2(x－3)2＝(x＋3)(x－3)．2(x－3)2－(x＋3)(x－3)＝0.(x－3)[2(x－3)－(x＋3)]＝0.(x－3)(x－9)＝0.∴x－3＝0或x－9＝0.∴

5、x1＝3，x2＝9.[来源:学优高考网gkstk]解法二：原方程可化为x2－12x＋27＝0.这里a＝1，b＝－12，c＝27.∵b2－4ac＝(－12)2－4×1×27＝36＞0，∴x＝＝.因此原方程的根为x1＝3，x2＝9.12.(2015·自贡)利用一面墙(墙的长度不限)，另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．解：设垂直于墙的一边为x米，得x(58－2x)＝200.解得x1＝25，x2＝4.∴另一边为8米或50米．答：矩形长为25米宽为8米或矩形长为50米宽为4米．13．(2015·长沙)现代互联网技术的广泛应用

6、，催生了快递行业的高速发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．(1)求该快递公司投递总件数的月平均增长率；(2)如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？解：(1)设月平均增长率为x，由题意得10(1＋x)2＝12.1.解得x1＝0.1，x2＝－2.1(不合题意，舍去)．∴该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%.(2)

7、6月份任务为12.1×(1＋10%)＝13.31(万件)．∵0.6×21＝12.6＜13.31，∴不能完成．(13.31－12.6)÷0.6≈2(名)．答：至少需增加业务员2名．14．(2014·合肥三十八中模拟)有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人；(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？解：(1)设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1＋x＋x(1＋x)＝64.解得x1＝7，x2＝－9(不合题意，舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)7×64＝448(人)．答：第三轮

8、将又有448人被传染．15.(2016·台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛45