高考数学专题复习：新课标高一数学同步测试—第一单元（函数的基本性质）.doc

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1、新课标高一数学同步测试—第一单元（函数的基本性质）一、选择题1、已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．2、在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．3、函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．4、如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值5、函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．不具有奇偶函数D．与有关6、函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定7、函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．8、函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．9

2、、下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象10、定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A．B．C．D．二、填空题11、函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.12、定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，为偶函数，则=.13、构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.14、函数在R上为奇函数，且，则当，.三、解答题15、已知

3、函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.16、已知，求函数得单调递减区间.17、判断下列函数的奇偶性①；②；③；④。18、已知，，求.19、函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.20、在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.

4、以下是答案一、选择题1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、B8、A9、C10、A二、填空题11、和，12、13、；14、三、解答题15、.有题设当时，，则当时，，则故.16、函数，故函数的单调递减区间为.17、①定义域关于原点对称，且，奇函数.②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.④定义域为R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.18、已知中为奇函数，即=中，也即得，.19、减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；从而有*显然，从而*式，故函数为减函数.20、.故当

5、62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.