新课标高一数学同步测试（4）-第一单元（函数的基本性质）

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1、s新课标高一数学同步测试（4）—第一单元（函数的基本性质） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．下面说法正确的选项（　 ）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．在区间上为增函数的是（　 ）　A．　　　　　　　　　　　　 B．　　C．　　　　　　　 D．3．函数是单调函数时，的取值范围（　 ）　 

2、A．　　　　　 B．　　　　C．　　　　　 D．4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（　 ）　 A．最大值　 B．最小值　C．没有最大值　D．没有最小值5．函数，是（　 ）　 A．偶函数　　B．奇函数　 C．不具有奇偶函数D．与有关6．函数在和都是增函数，若，且那么（　 ）　 A．　　　　　　　　　　B．　 C．　　　　　　　　　　D．无法确定7．函数在区间是增函数，则的递增区间是（　 ）A．　　　　　　 B．　　　　　C．　　　　　　　　 D．8．函数在实数集上是增函数，则（　 ）ssA． 　　B． 　　

3、　 C．　　　　　D．9．定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（　）　 A．　　　 　 B．C．　　　 　 D．10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（　 ）　 A．　　　　B．  C．　　　　D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数在R上为奇函数，且，则当，　　　　　　　 .12．函数，单调递减区间为　　　　 ，最大值和最小值的情况为　　　 .13．定义在R上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，　　　　 为偶函数，则=　　　　　　　　 .14．构造一

4、个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；　　　　　　　 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知，求函数得单调递减区间.   16．（12分）判断下列函数的奇偶性①；　　　②；ss③；　　　④。  17．（12分）已知，，求.   18．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.    19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报

5、警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.    ss20．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.参考答案（4）一、CBAAB　DBAADss二、11．；　 12．和，；　13．；　14．；三、15．解：函数，，故函数的单调递减区间为.16．解①定义域关于原点对称，且，奇函数.②定义域为不关于

6、原点对称。该函数不具有奇偶性.③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.④定义域为R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17．解：已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.18．解：减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；从而有 　　　 *显然，从而*式，故函数为减函数.ss19．解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.20．解：.有题设当时，，，则当时，

7、，，则 故.s