2016秋湘教版九年级数学上册：（习题）章末复习(二)　一元二次方程.doc

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1、章末复习(二)　一元二次方程基础题知识点1　一元二次方程的解法1．解下面方程：(1)(x－2)2＝5；(2)x2－3x－2＝0；(3)(x＋4)2＝5(x＋4)，较适当的方法分别为()A．(1)直接开平法方，(2)因式分解法，(3)配方法[来源:gkstk.Com]B．(1)因式分解法，(2)公式法，(3)直接开平方法C．(1)公式法，(2)直接开平方法，(3)因式分解法D．(1)直接开平方法，(2)公式法，(3)因式分解法2．按指定方法解下列方程：(1)用直接开平方法解2(x－3)2＝72；(2)用配方法解2x2＋6x－2＝0；(3)用因式分解法解(

2、x－2)2＝2x－4；(4)用公式法解0.3y2＋y＝0.8.[来源:学优高考网]3．用适当方法解下列方程：(1)25(x＋1)2＝9(x－2)2；(2)x2－2x＝3；(3)(x＋1)(x－3)＝5；(4)2y(y－1)＋3＝(y＋1)2.知识点2　一元二次方程根的判别式及根与系数的关系4．(常德中考)一元二次方程2x2－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．5．已知x1，x2是方程x2＋4x＋2＝0的两个实数根，则＋＝________．6．不解方程，判别下列方程根的情况，若有两个实数根，写出两个根的和与积．(1)2x2

3、－x＝0；(2)x(2x－4)＝5－8x.[来源:学优高考网gkstk]知识点3　一元二次方程的实际应用7．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为()A．x(x－1)＝2070B．x(x＋1)＝2070C．2x(x＋1)＝2070D.＝2070[来源:学优高考网]8．某企业2013年底缴税40万元，2015年底缴税48.4万元，设这两年该企业缴税的年平均增长率为x，根据题意，可得方程________________．9．学校中心大草坪上准备建两个完全

4、相同的圆形花坛，要使花坛的面积是余下草坪面积的一半．已知现有草坪是长和宽分别为75米和54米的矩形，请求出花坛的半径．(π取3)中档题10．关于x的方程2x2－(a2－4)x－a＋1＝0.(1)a为何值时，方程的一根为0?(2)a为何值时，两根互为相反数？11．(南京中考)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10辆以内(含10辆)，每辆返利0.5万元；

5、销售量在10辆以上，每辆返利1万元．(1)若该公司当月售出3辆汽车，则每辆汽车的进价为________万元；(2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利)综合题12.(江阴期中)在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．(1)填空：BQ＝________，PB＝________(用含t的

6、代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于5cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．参考答案基础题1.D　2.(1)(x－3)2＝36；x－3＝6或x－3＝－6；x1＝9，x2＝－3.　(2)x2＋3x－1＝0；(x＋)2＝；x＋＝±；x1＝－，x2＝－－.　(3)(x－2)2－2(x－2)＝0；(x－4)(x－2)＝0；x1＝2，x2＝4.　(4)3y2＋10y－8＝0；y＝；y1＝－4，y2＝.　3.(1)x1＝，x2＝－.　(2)x1＝2＋，x2＝2－.　(3)x

7、1＝4，x2＝－2.　(4)y1＝2＋，y2＝2－.　4．k＜　5.－2　[来源:学优高考网]6.(1)a＝2，b＝－1，c＝0，b2－4ac＝(－1)2－4×2×0＝1>0，原方程有两个不相等的实数根，两个根的和为，两个根的积为0.　(2)原方程变形为2x2＋4x－5＝0，a＝2，b＝4，c＝－5，b2－4ac＝42－4×2×(－5)＝16＋40＝56>0，原方程有两个不相等的实数根，两个根的和为－2，两个根的积为－.　7.A　8.40(1＋x)2＝48.4　9.设一个花坛的半径为x米，由题意，得2πx2＝(75×54－2πx2)，解得x1＝15，x

8、2＝－15(舍去)．答：花坛的半径为15米．中档题10.(1)由方程的一根为0可得：－a＋1＝