河南省郑州市2012届高三数学第一次质量预测 文.doc

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1、2012年高中毕业年级第一次质量预测文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分　第I卷1至2页，第II卷3至4页，考试时间为120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上答题无效　第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=｛0，1,2｝，B=｛｝，则A.｛0｝B.｛1｝C.｛0，1｝D.｛0，1,2｝2.如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于A.B.C.D.23

2、.函数定义域为A.B.C.D.4.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A．1B.2C.3D.45.设的两个焦点，P是双曲线上的一点，且A．8B.6C.4D.26.已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A．2B.1C.-1D.-9-7.若实数的最小值是A．0B.1C.D.98.在△ABC中，若则△ABC是A．等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形9.函数图象的一条对称轴是A．B.C.D.10.如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若∣BC∣=2∣BF∣，且∣AF∣

3、=3，则此抛物线方程为A．B.C.D.11.的离心率是2，则的最小值为A．B.1C.D.212.定义在上的函数；当-9-若；则P，Q,R的大小关系为A．R＞Q＞PB.R＞P＞QC.P＞R＞QD.Q＞P＞R第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.若直线垂直，则实数的值为.14.定义在R上的函数是增函数，则满足的取值范围是.15.在△ABC中，已知a,b,c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积.若向量p=q=满足p∥q,则∠C=.16.在三棱锥A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=AD=BC=5，则

4、该三棱锥的外接球的表面积为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和.18.（本小题满分12分）第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行，当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者。将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”.（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；

5、（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SE⊥AD.（Ⅰ）证明：平面SBE⊥平面SEC;（Ⅱ）若SE=1，求三棱锥E-SBC的高.-9-20.（本小题满分12分）在△ABC中，顶点A，B，动点D，E满足：①；②，③共线.（Ⅰ）求△ABC顶点C的轨迹方程；（Ⅱ）若斜率为1直线与动点C的轨迹

6、交与M，N两点，且，求直线的方程.21.（本小题满分12分）设函数.（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）设函数求证：当.请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，锐角△ABC的内心为I，过点A作直线BI的垂线，垂足为H，点E为内切圆I与边CA的切点.（Ⅰ）求证：四点Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圆；（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度数.（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线的参数方程为-9

7、-.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线相切，求实数a的值.(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）当a=3时，求函数的最大值；（Ⅱ）解关于x的不等式.2012年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题1—12CADBACBDBCCB二、填空题13.；14.；15.；16..三、解答题17.解：（I）设的首项为，公差为，则由得…………2分解得…………4分所以的通项公式…

8、………6分（II）由得.…………8分…10分.…………12分18.解：（Ⅰ）8名男志愿者的平均身高为；…3分12名女志愿者身高的中位数为175.…………6分（Ⅱ）根据茎叶图，有“高个子”8人，“非高个子”12人，-9-用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是，所以选中的“高个子”有人，设这两