高中数学直线与椭圆的位置关系课件新人教A版选修4.doc

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1、直线与椭圆位置关系专题【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学方法】设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？联立方程求解：若<0方程组无解→相离若=0方程组有一组解→相切若>0方程组有两组解→相交例1已知椭圆4x2＋y2＝1及直线y＝x＋m.当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围．2、点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系点P在椭圆上；点P在椭圆内部点P在椭圆外部习题：不论K为何值时直线y=kx-1与椭圆有公共点,求M的取值范围。3.弦长问题例2已知斜率为1的直线l过椭圆＋y2＝1的右焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长．2、练习1.过椭圆的右焦点与x轴垂直的直线与

2、椭圆交于A,B两点，求弦长

3、AB

4、2.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长.互动探究　在例1条件下，试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程3.关于中弦点问题关于中点的问题一般可采用两种方法解决：(1)联立方程组，消元，利用根与系数的关系进行设而不解，从而简化运算解题；(2)利用“点差法”，求出与中点、斜率有关的式子，进而求解．例3过椭圆＋＝1内一点P(2,1)作一条直线交椭圆于A、B两点，使线段AB被P点平分，求此直线的方程．例4：已知F1,F2是椭圆焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，求的面积.思考、:已知椭圆的焦点为,在直线上找一

5、点,求以为焦点,通过点且长轴最短的椭圆方程.作业：在以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点，过直线x+y-9=0上一点M的椭圆中，使

6、MF1

7、+

8、MF2

9、的值最小的椭圆方程为小结１、判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程，然后用判别式判断2、注意弦长公式的理解和应用。3、处理弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”。