高中数学《2.2.2 直线与椭圆的位置关系》导学案 新人教A版选修.doc

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1、河南省郑州市中牟县第二高级中学高中数学《2.2.2直线与椭圆的位置关系》导学案新人教A版选修1-1学习目标：1、通过小组探究，运用弦长公式求相交弦长。2、通过互助探究，会解决中点弦问题。重点：弦长公式及其应用难点：中点弦问题【课前准备】l直线与椭圆的位置关系及判定:(1)(2)(3)l两点间距离公式：l弦长公式：：课前检测:（1）已知直线与椭圆，判断它们的位置关系。（2）直线与椭圆的位置关系是_______【课中探究】问题一：直线与椭圆相交，两交点间的距离如何求出？问题二：已知弦的中点坐标，如何求弦所在的直线方程？探究一：直线与椭圆相交，相交所得的弦的弦长是多少？例１:已

2、知椭圆，椭圆的右焦点为F，过点F且斜率为2的直线与椭圆相交于AB，求线段AB的长.知识升华：练习１：.过点(-1,-1)的直线与椭圆交于AB两点，若直线的斜率为-1，求弦长反思总结：探究二:已知相交弦的中点，如何确定相交弦所在直线方程例２：已知椭圆，求以点A(1,1)为中点的椭圆的弦所在的直线方程.知识升华：练习２.直线交椭圆于AB两点，AB的中点为M(2,1),则的方程为___________反思总结：作业布置：１（层次A）过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，求弦长

3、AB

4、２（层次B）在椭圆中，求通过点M（2，1）且被这点平分的弦所在的直线方程.【课后巩固提高】１：直线与椭

5、圆交于A,B两点，求弦长。２：已知椭圆，过点P(１,1)引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【当堂检测】已知椭圆，直线过点P(4,2)，且交椭圆于ＡＢ两点，　（１）若直线斜率为，求线段ＡＢ的长（２）若点Ｐ是线段ＡＢ的中点，求该直线方程