《走向清华北大》2012高考总复习 精品2命题及其关系？充分条件与必要条件.doc

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1、第二讲命题及其关系､充分条件与必要条件班级________姓名________考号________日期________得分________一､选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,哪句可作为命题()A.红豆生南国B.春来发几枝C.愿君多采撷D.此物最相思解析:因为命题是能判断真假的语句,它必须是陈述句,所以首先我们要凭借语文知识判断这4句诗哪句是陈述句,然后再看能否判定其真

2、假.“红豆生南国”是陈述,意思是“红豆生长在中国南方”,这在唐代是事实,故本语句是命题;“春来发几枝”中的“几”是概数,无法判断其真假,故不是命题;“愿君多采撷”是祈使句,所以不是命题;“此物最相思”是感叹句,故不是命题.答案:A2.“

3、x-1

4、<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析:由

5、x-1

6、<2得-1

7、”.故选B.答案:B评析:如果pq,q⇒p,则p是q的必要不充分条件.3.“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件5用心爱心专心D.既不充分也不必要条件解析:当a=1时,直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直;当直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直时,有a=1.故选C.答案:C评析:如果p⇒q,q⇒p,则p是q的充要条件.4.x2<4的必要不充分条件是()A.-2≤x≤2B.-2

8、x<2,因为-2

9、:x<-精选考题或x>精选考题;q:x<-2011或x>精选考题,则¬p是¬q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:∵p:x<-精选考题或x>精选考题;q:x<-2011或x>精选考题,∴¬p:-精选考题≤x≤精选考题,¬q:-2011≤x≤精选考题.∵∀x∈[-精选考题,精选考题],都有x∈[-2011,精选考题],∴¬p⇒¬q,而∃x0∈[-2011,精选考题],且x0[-精选考题,精选考题],5用心爱心专心如x0=-精选考题.5,∴¬p是¬q的充分不必要条件.故选A

10、.答案:A二､填空题:(本大题共4小题,每小题6分,共24分,把正确答案填在题后的横线上.)7.(2011·江苏金陵中学三模)若“x∈[2,5]或x∈{x

11、x<1或x>4}”是假命题,则x的取值范围是____________________________.解析:x∉[2,5]且x∉{x

12、x<1或x>4}是真命题.由得1≤x<2,故x∈[1,2).答案:[1,2)8.设p､r都是q的充分条件,s是q的充要条件,t是s的必要条件,t是r的充分条件,那么p是t的________条件,r是t的________条件.(用充分

13、､必要､充要填空)解析:由题意可画出图形:由图形可看出p是t的充分条件,r是t的充要条件.答案:充分充要9.令P(x):ax2+3x+2>0,若对任意x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是__________.解析:对任意x∈R,P(x)是真命题,就是不等式ax2+3x+2>0对一切x∈R恒成立.(1)若a=0,不等式仅为3x+2>0不能恒成立.(2)若,解得a>.(3)若a<0,不等式显然不能恒成立.综上所述,实数a>.答案:a>10.已知p:logy(

14、x

15、-3)>0,q:x2-x+>0,则p是q的___

16、_____条件.解析:由logy(

17、x

18、-3)>0可得0<

19、x

20、-3<1,解得30可得x<或x>y,5用心爱心专心所以q:x<或x>y.故p是q的充分不必要条件.答案:充分不必要三､解答题:(本大题共3小题,11､12题13分,13题14分,写出证明过程或推演步骤.)1