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《【创新设计】2012版高考数学总复习 第1章 集合与简易逻辑 第1讲 集合与集合运算训练 大纲人教版(文).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章集合与简易逻辑第1讲集合与集合运算A级 课时对点练(时间:40分钟 满分:60分)一、选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分)1.(2010·全国卷Ⅰ)设全集U={x∈N*
2、x<6},集合A={1,3},B={3,5},则∁U(A∪B)=( )A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}解析:∵U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},∴∁U(A∪B)={2,4}.答案:C2.设集合A={x
3、-<x<2},B={x
4、x2≤1},则A∪B=( )A.{x
5、-1≤x<2}B.C.{x
6、x<2}D.{x
7、1≤x<2}解
8、析:据已知可得A∪B={x
9、-<x<2}∪{x
10、-1≤x≤1}={x
11、-1≤x<2},集合间的运算往往结合数轴进行解答.答案:A3.设集合M={m∈Z
12、m≤-3或m≥2},N={n∈Z
13、-1≤n≤3},则(∁ZM)∩N=( )A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}解析:据已知可得∁ZM={m∈Z
14、-3<m<2}={-2,-1,0,1},故(∁ZM)∩N={-2,-1,0,1}∩{-1,0,1,2,3}={-1,0,1}.答案:B4.(2010·江西南昌模拟)设集合A={x
15、x∈Z,且-10≤x≤-1},B={
16、x
17、x∈Z,且
18、x
19、≤5},则A∪B中的元素个数是( )A.11B.10C.16D.15解析:据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素,而A∩B={-5,-4,-3,-2,-1},其交集含有5个不同的元素,因此其并集共含有10+11-5=16个不同元素.答案:C5.已知集合A={x
20、y=},B={y
21、y=lg(x2+10)},则A∪=( )A.∅B.[10,+∞)C.[1,+∞)D.R解析:集合A是函数y=的定义域,即A=[1,+∞);集合B是函数y=lg(x2+10)的值域,即B=[1,+∞).答案:D二、填空题(本题共3小题,每小
22、题5分,共15分)46.若集合A={3-2x,1,3},B={1,x2},且A∪B=A,则实数x=________.解析:由A∪B=A知B⊆A,则x2=3-2x,或x2=3,解得x=±,x=-3,x=1(舍去).答案:±或x=-37.(2010·湖北襄樊模拟)已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)
23、x+y-1=0,x,y∈Z},则A∩B=________.解析:A、B都表示点集,A∩B即是由A中在直线x+y-1=0上的所有点组成的集合,代入验证即可.但本题要注意列举法的规范书写.答案:{(0,1),(-1,2)}8.
24、设全集U=A∪B={x∈N*
25、lgx<1},若A∩(∁UB)={m
26、m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=________.解析:A∪B={x∈N*
27、lgx<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(∁UB)={m
28、m=2n+1,n=0,1,2,3,4}={1,3,5,7,9},∴B={2,4,6,8}.答案:{2,4,6,8}三、解答题(本题共2小题,每小题10分,共20分)9.已知全集为R,集合M={x
29、
30、x
31、<2,x∈R},P={x
32、x≥a},并且M∁RP,求a的取值范围.解:M={x
33、
34、x
35、<2}={x
36、-2<x<2
37、},∁RP={x
38、x<a}.∵M∁RP,∴由数轴知a≥2.10.设A={x
39、x2-8x+15=0},B={x
40、ax-1=0}.(1)若a=,试判定集合A与B的关系;(2)若B⊆A,求实数a组成的集合C.解:(1)由x2-8x+15=0,得x=3,或x=5,∴A={3,5},若a=,由ax-1=0,得x-1=0,即x=5.∴B={5}.∴BA.(2)∵A={3,5},且B⊆A,故若B=∅,则方程ax-1=0无解,有a=0;若B≠∅,则a≠0,由ax-1=0,得x=,∴=3,或=5,即a=,或a=.故C=.4B级 素能提升练(时间:30分钟 满分:
41、40分)一、选择题(本题共2小题,每小题5分,共10分)1.已知全集I=R,若函数f(x)=x2-3x+2,集合M={x
42、f(x)≤0},N={x
43、f′(x)<0},则M∩∁IN=( )A.B.C.D.解析:由f(x)≤0,即x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2,故M=[1,2];由f′(x)<0,即2x-3<0,解得x<,故N=(-∞,),∁IN=[,+∞),故M∩∁IN=[,2].答案:A2.已知集合A={x
44、x2-3x-10≤0}集合B={x
45、m+1≤x≤2m-1},若B⊆A,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,3]B.(0,3]C.[3
46、,+∞)D.(-3,0)答案:A二、填空题(本题共2小题,每小题5分,共10分)3.某班有50名学生报名参加A、B两项比赛