2011届高三数学月考、联考、模拟试题汇编 不等式.doc

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1、第7章不等式题组一一、选择题1.（福建省厦门外国语学校2011届高三11月月考理）已知满足约束条件，则的最小值是（▲）A．15B．－18C．26D．－20答案B.2．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）设满足约束条件：，则的最小值为（　　）A．6　B．－６　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ．－７答案B.3、（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）若，则A．B．C．D．答案D.4.（湖北省黄冈市浠水县市级示范高中2011届高三12月月考）不等式的解集为()A.B.C.D.答案C.5.（河南省辉县市第一中学2011届高三11

2、月月考理）设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，P（）为D内的一个动点，则目标函数的最小值为（A）（B）（C）0（D）答案B.6．（广东省惠州三中2011届高三上学期第三次考试理）不等式的解集为,则函数的图象为（）21答案C.7.（湖北省黄冈市浠水县市级示范高中2011届高三12月月考）不等式的解集为()A.B.C.D.答案C.8．（湖北省南漳县一中2010年高三第四次月考文）已知0C(lga)2<(lgb)2D．()a<()b答案A.9．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考理）设的最

3、小值是（）A．2B．C．D．答案C.一、填空题10．（甘肃省天水一中2011届高三上学期第三次月考试题理）已知二次项系数为正的二次函数对任意，都有成立，设向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，不等式f（）＞f（）的解集为。答案11．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）若和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是答案12．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考文）不等式的解集为。答案2113．（湖北省武汉中学2011届高三12月月考文）区域D的点满足不等式组，若一个圆C

4、落在区域D中，那么区域D中的最大圆C的半径为。答案14、（湖北省武穴中学2011届高三12月月考理）若a+1>0,则不等式的解集为答案15.（湖南省长沙市第一中学2011届高三第五次月考理）已知函数f(x)＝

5、x－2

6、，若a≠0，且a，b∈R，都有不等式

7、a＋b

8、＋

9、a－b

10、≥

11、a

12、·f(x)成立，则实数x的取值范围是　　.答案[0,4]　.解：

13、a＋b

14、＋

15、a－b

16、≥

17、a

18、·f(x)及a≠0得f(x)≤恒成立，而≥＝2，则f(x)≤2，从而

19、x－2

20、≤2，解得0≤x≤4.16．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试题全解全析理）已知实数的最

21、小值为．【答案】。【分析】画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值。【解析】不等式组所表示的平面区域，如图所示。显然目标函数在点处取得最小值。【考点】不等式。【点评】本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题。在线性规划问题中目标函数取得最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可。一、解答题17.（河南省辉县市第一中学2011届高三11月月考理）21(本题13分)已知函数为奇函数。(1)求并写出

22、函数的单调区间；(2)解不等式答案14.18．（河南省长葛第三实验高中2011届高三期中考试理）（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲（I）已知都是正实数，求证：；（II）设函数，解不等式．答案（1）证明：（Ⅰ）∵，又∵，∴，∴，∴．…………（5分）法二：∵，又∵，∴，∴，展开得，移项，整理得．…………（5分）不等式选讲．解：（法一）令y=

23、2x+1

24、-

25、x-4

26、，则y=……………………2分作出函数y=

27、2x+1

28、-

29、x-4

30、的图象，它与直线的交点为和．……4分21所以的解集为．…5分解：（法二）19．（宁夏银川一中2011届高三第五次月考试

31、题全解全析理）（本小题满分12分）在交通拥挤地段，为了确保交通安全，规定机动车相互之间的距离（米）与车速（千米/小时）需遵循的关系是（其中（米）是车身长,为常量）,同时规定．（1）当时，求机动车车速的变化范围；（2）设机动车每小时流量，应规定怎样的车速，使机动车每小时流量最大．【分析】（1）把代入，解这个关于的不等式即可；（2）根据满足的不等式，以最小车距代替，求此时的最值即可。【解析】（1）=av2,v=25,∴025时,Q=≤,∴当v=50时Q最大为

32、．………12分【点评】不等式【点评】本题考查函数建模和基本不等式的应用。本题中对车距有两个限制条件，这两个条件是在不同的车速的情况下的限