初三数学12月月考卷.doc

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1、2012学年第一学期九年级数学学科十二月调研卷（时间：100分钟总分：150分）2012.12.ABCEDF第1题图一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如图，已知，如果,,则的长是…………………………………..（）（A）；（B）；（C）；（D）.2．已知Rt△ABC中，∠C=90º,那么是∠B的（）（A）正切；（B）余切；（C）正弦；（D）余弦．3．在A处观察B处时的仰角为，那么在B处观察A处时的俯角为…………………………………….（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在坡度为1:3的坡面上种树，若株距（两树间的水平距离）是3米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是……

2、…………………………...()（A）3米；（B）9米；（C）米；（D）米．5．若二次函数的图像与x轴没有交点，则a的取值范围是...................................................................................（）.（A）；（B），且；（C）；（D）.....6.在同一直角坐标系中，函数和（m是常数，且）的图像可能是……………………………………（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．点P是线段MN上一点，且PM是MN与PN的比例中项，则PN：PM=______

3、__.8．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在线段BD、AB上，EF∥AD，DE∶EB=2∶3，第4页EF=9，那么BC的长为．9．如果两个相似三角形周长的比为4︰9，那么它们的对应高之比为．10．如图，若G是△ABC的重心,GD∥BC,且GD与AC交于点D，则∶=.11．已知△ABC中，AB=AC=6，，则边BC的长度为．12．如图，飞机在目标的正上方米处，飞行员测得地面目标的俯角，那么地面目标、之间的距离为米．（结果保留根号）13．某建筑物门口有一无障碍通道，通道的斜坡长为a米，通道的最高点距水平地面b米，若a:b=，该通道的坡比i=.14．将抛物线向左平移2个单位

4、，向上平移3个单位后所得抛物线的解析式是_________________.15．抛物线的顶点坐标是，则=_________________.16．在直角坐标系中，一条抛物线的开口向下，且对称轴为线，如果点A()和B()在该抛物线上，则.（填“>”,“<”或“=”）17．某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点、处要安装两盏警示灯（点、关于轴对称），这两盏灯的水平距离是24米，则警示灯距水面的高度是______________米．DABCFEACB（第8题图）（第10题图）（第12题图）O18．在Rt中，，BD是的角平分线，将沿着直

5、线BD翻折，点C落在处，如果AB=5，AC=4，那么的值是__________.第17题图三、解答题（第19—22题各10分，第23、24题各12分，第25题14分，满分78分）第4页19．已知，求的值.20．已知：如图,△ABC中，点D是AC边上一点，且AD：DC＝2:1．（1）设先化简，再求作：(3+)-(2+)（直接作在图中）；（2）用（为实数）的形式表示．21．已知抛物线.（1）用配方法求此函数图像的顶点坐标.（2）若抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B左边），与y轴交于点C，求△ABC的面积.22.如图，已知在四边形中，与相交于点，AB⊥AC，CD⊥BD.（1）求证：∽；

6、（2）若，，求的值.23．如图，小岛A在港口P的南偏西方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东方向，以18海里/小时的速度驶离港口，现两船同时出发.（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时，参考数据：）第4页24．已知：矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A(6,0),C(0,3),直线与BC边交于D点.（1）求D点的坐标；（2）若抛物线经过A、D两点，求此抛物线的表达式；（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点P是对称轴上一动点，

7、以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，求出符合条件的点P.25．已知正方形ABCD中，5，E是直线BC上的一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，交直线CD于点F．（1）当E点在BC边上运动时，设线段的长为，线段CF的长为y，①求关于的函数解析式及其定义域；②根据①中所得关于的函数图像，当=_________时，线段CF有最大值_______________；（2）当CF的长为时，求的值．（备用图1）（备用图2）第4页