一元一次不等式组的应用PPT课件.ppt

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1、一元一次不等式组的应用合作探索小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克？分析：从跷跷板的两种状况可以得到不等关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克，则妈妈的体重是2x千克。由题意得<>2x+x<722x+x+6>72解得:22

2、不等式的应用类型一调配问题二工程问题三方案问题思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6拓广探索例1一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?.把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,

3、那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x≤6.5x>5所以5

4、果前面每人分5个,那么最后一个人得到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?2则有（3x+8）个桃子.5(x-1)＞0-∴x取正整数∴x=626练习3某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住；若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数？分析：可设有x间宿舍，则有个学生。有间住了8人，住了人。最后一间为人.解：设有x间宿舍，则有4x+20人住宿，依题意可得(4x+20)-8(x-1)>0(4x+20)-8(x-1)<8x<7x>5解得因为宿舍间数是整数所以x=6;4x+20=44答：该班有6间宿

5、舍及44人住宿。(4x+20)（x-1）8（x-1）(4x+20)-8(x-1)因此，不等式组的解集为5

6、示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.解：（1）m=3X+8（2）依题意，得5（X-1）+3＞3X+8解之得5＜X＜6.55（X-1）＜3X+8X取正整数，X=6，3X+8=3×6+8=26(本)故有6名学生获奖，共买课外读物26本。练习2如果每个学生分3个桃子,那么多8个;如果前面每人分5个，那么最后一个人分到桃子但少于3个.试问有几个学生,几个桃子?3某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。解：设宿舍间数为X，依题意

7、，得8（X-1）＜4X+208x＞4x+20解之得5＜X＜7X取正整数，X=6故学生数：4X+20=4×6+20=44(人)｛4某高速公路工地需要实施爆破，操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，人跑的速度是5米/秒，问导火线必须超过多长，才能保证操作人员的安全？对于具有多种不等关系实际的问题,可通过构建不等式组的数学模型解决,关键是找出题中的不等关系。解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,利用数轴可以直观地表示不等式组的

8、解集.归纳一元一次不等式组的应用明月中学初一数学组温故而知新应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决例1：3个小组计划在10天内生产500件产品（每天产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提