一元一次不等式组的应用课件.ppt

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1、一元一次不等式组应用城厢中心中学吕永玲1.解一元一次不等式的一般步骤2.解一元一次不等式组的一般步骤例题讲解尝试学习：小亮带了20元钱到超市去买水果，他打算买3千克香蕉和3千克苹果，到超市后，发现所带的钱不够，只好少买了1千克苹果，这样所带的钱尚有剩余。已知每千克苹果3元钱，求香蕉价格的范围；若香蕉的价格是整数（元），试求香蕉的价格。思路点拨：关键字眼：“不够”、“剩余”。解：设香蕉的价格为x元每千克，根据题意，得：3x+3×3﹥203x+3×2﹤20不等关系为：3千克香蕉的价钱+3千克苹果的价钱﹥203千克香蕉的价钱+2千克苹果的价钱﹤20所以香蕉的价格在元与元之间。若香蕉的价格是整数，则

2、香蕉的价格为4元每千克＜Ｘ＜解得方法点评：利用列不等式组解决实际问题的步骤与列一次方程组解应用题的步骤大体相同，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，并且解不等式组所得的结果通常为一解集，需从解集中找出符合题意的答案．思路分析6664X+190人到6人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:0<4x+19-6(x-1)<6可以看出:0<最后一间宿舍住的人数<6例4一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满,可能有多少间宿舍,多少名学生?不妨设有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,

3、则有一间住不满,这是什么不等关系呢?你明白吗?例4:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组(2)可能有多少间宿舍和多少名学生?解：设有Ｘ间宿舍，则有（４Ｘ＋１９）名女生，根据题意，得（２）解(1)中的不等式组，得９.５＜Ｘ＜１２.５因为Ｘ是整数，所以Ｘ＝10,11,12因此有三种可能，第一种，有１０间宿舍，５９名学生；第二种，有１１间宿舍，６３名女生；第三种，有１２间宿舍，６７名女生你能归纳出列不等式组解决实际问题的基本过程吗?点拨引导列一元一次不等式(组)解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知

4、是什么，求什么，明确各数量之间的关系（2）设：设适当的未知数（3）代：代数式表示题中的直接和间接量（4）列：依据不等关系列不等式(组)（5）解：求出不等式(组)的解集（6）答：写出符合题意的答案小结是重点是关键注意使用符号“＞、＜、≥、≤、≠”用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么购买甲的质量应当控制在什么范围内？情景回顾原料维生素及价格甲种原料乙种原料维生素C/（单位/千克）600100原料价格/（元/千克)84把一些书分给几个学生,如

5、果每人分3本,那么余8本,如果前面的每个学生分5本,那么最后一人分到的书不足3本.这些书有多少本?学生有多少人?解:设有x名学生,则有(3x+8)本书.由题意,得：解得：｛x﹤6.5x>5所以5

6、析(1)本题不等关系：生产A种产品所需的甲种原料≤360生产B种产品所需的乙种原料≤290由题意,得：9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290解:设生产A种产品x件,B种产品y件.解得：｛x≤32x≥30所以30≤X≤32方案一：A种30件，B种20件方案二：A种31件，B种19件方案三：A种32件，B种18件根据题意，x的值应是整数∴x=30,31,32∴有三种生产方案：练习二【随堂演练】：1、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余３件；若前面每人分4件，则最后一个人得到的玩具数不足3件．求小朋友的人数与玩具数。2、有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这

7、个两位数大于30且小于42，求这个两位数。应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际因素找出列出组成求解解决归纳：请同学们谈一谈：这节课你有什么收获？课后作业巩固作业：课本P113习题2拓展作业：课本P1154解:设张力平均每天读x页.由题意,得：解得：11