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1、一元一次不等式组应用不等式组解集的四种情况：不等式组图示解集口诀(a＜b)x≥ax≥bX≤ax≤bx≥ax≤bx≤ax≥bx≥bX≤aa≤x≤b同大取大同小取小大小、小大取中间小小、大大无解答无解abababab解一元一次不等式组的步骤是：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集，如果这个不等式组的解集没有公共部分，这个不等式组无解。(3)确定符合题目具体要求的解集.9.已知不等式组的整数解仅为1、2、3，求适合这个不等式组的整数的值.解：解不等式组得：在数轴上画出这个
2、不等式组解集的可能区域：20413解不等式:.不等式组的整数解是.5.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.问题：怎样求不等式的解集？解：原不等式可化为两个不等式组：或即或解(1)得,解(2)得.∴原不等式的解集是或.如果方程:3（ｘ－4）＝2ａ＋ｘ－18的根是个负数，若ａ是正整数，试确定ｘ的值。探究活动旅馆房间所以当房间有_____间时人数为______人.所以当房间有_____间时,人数为_____人.每间住4人，19人没地方住每间住6人，则有一间不满也不空（1）设有x间房间，则x应满足的不等式组：——————（2）解不等式组得：_____
3、_________所以当房间有____间时，人数为____人.6x4x+19>6(x-1)4x+19<9.5x12.5<<5911631267{10∵x为整数∴x=10,11,12运用不等式组解应用题例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析:已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正
4、,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.351151(个)(个)合计(张)现有纸板(张)(张)(张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,得解得49≤x≤51即正整数x=49,50,51当x=49时,3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,长方形用完,正方形剩2张;当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x
5、=150,长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,长方形剩2张,正方形用完.3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.已知利民服装厂现有Ａ种布料７０米，Ｂ种布料５２米，现计划用这两种布料生产Ｍ，Ｎ两种型号的时装共８０套，已知做一套Ｍ型号时装需Ａ种布料０．６米，Ｂ种布料０．９米；做一套Ｎ型号时装需Ａ种布料１．１米，Ｂ种布料０．４米；若设生产Ｎ型号的时装
6、套数为Ｘ，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件，已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元．(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)设生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中A种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明(1)中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？动手
7、一试:1.已知三个连续自然数之和小于12,求这三个数.2.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.0,1,2或1,2,3或2,3,45,23或6,263、把一篮苹果分给几个学生,若每人分4个,则剩余3个;若每人分6个,则最后一个学生最多分得2个,求学生人数和苹果数分别是多少?1、有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个，还有18个多余，如果每人7个，则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，
8、根据题意得：解得：9
