[精品]高中数学反思性教学的探讨.doc

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1、高中数学反思性教学的探讨高中数学反思性教学的探讨一、问题的提出在数学教学中，我经常被一些问题所困惑：课堂上，教师讲解概念及解题过程，学生能听懂，但学生在作业和考试时常出现这样的情境：许多题目明明知道教师在课堂上反复讲解过，即使明白题目的意思也感到无从下手；有些学生学习数学时间花不少，精力投入较多，学习刻苦认真，但收效甚微；对许多学习上的易错问题，尽管教师反复地讲评和剖析，事后学生仍“旧病复发”，找不出问题的症结•这些问题表明学生缺乏反思意识或反思意识比较差.究其原因大致为：学生没有反思的意识或不知道如何反思;学生由于被大量的作业压得喘不过气来，没有时间进

2、行反思•其本质原因是教师在教学中只注重知识的传授与讲解，忽视对学生反思能力的培养；或教师反思意识不强，不知道在教学中如何培养学生的反思能力.二、高中学生应该进行反思性学习基于上述问题，且不论新课程突出强调创新精神和实践能力的培养，教师应将反思性教学应视为高屮教学的新型教学方式，加强反思性教学，使学生真正从学习中获得能力.（一）概念教学的反思活动概念是最基本的思维形式，数学中的命题都是由概念构成的；数学中的推理和证明，又是命题构成的•因此，正确地理解数学概念，是掌握数学知识的前提•数学概念的理解包括概念的内涵和外延，即牢固掌握概念和灵活运用概念两个方面•学

3、生理解和掌握数学概念的过程是一个认识的过程，必须遵循认识的规律，以唯物辩证法作指导•抓住事物的本质，对概念作辩证的分析•并注意在实践中运用概念，在运用中加深对概念的理解.【例1】与圆C：x2+（y+5）2二3相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（）・A.2条B.3条C.4条D.6条错解：人或D；正解：C.本题错解的关键在学生对“截距”概念的理解不透彻•选（A）以为“截距”不能为零；选（D）以为“截距”为距离•实际上直线在x、y轴上的截距即为原点到直线与x、y轴的交点的有向线段的数量.可见，在进行概念教学时，要引导学生多次反思，挖掘概念的本质，研究概念形成

4、的条件和形成的过程，这样才能使学牛:更深刻理解概念，更准确地掌握概念、运用概念•同时也培养了学生的反思意识，提高了学生的反思能力.(二)解题教学的反思活动1.解题方法上的反思在解题过程中，不同的题存在着不同的解题方法或者存在相同的解题策略.(1)指导学生反思一题多解的差异性.【例2】在一张节目表上原有6个节目，如果保持这些节目的相对顺序不变，再添加进去3个节目，求共有多少种安排方法？解法一：添加的3个节目有三类办法排进去：①3个节目连排，有C17A33种方法；②3个节目互不相邻，有A37种方法；③有且仅有两个节目连排，有C13C17C16A22种方法•根

5、据分类计数原理共有C17A33+A37+C13C17C16A22二504种.解法二：从结果考虑，排好的节目表中有9个位置，先排入3个添加节目有A39种方法，余下的六个位置上按6个节目的原有顺序排入只有一种方法•故所求排法为A39二504种.解法三：(消去顺序)A99A66=504・这里应做三法优化的反思，法一可视为分组插入法(将三个不同元素分成1组或2组或3组，再插入7个空隙)，可取.法二抓住整体中的不变性和可变性，但思维要求较高；法三视为相同元索排列法，具有一般性，可取.(2)指导学生反思多题一解的共通性.【例3】①6个人并排站成一排，B站在A的右边,

6、C站在B的右边，则不同的排法总数为多少种？②书架上原有5本书，再放上2本，但要求原有书本的相对顺序不变，则不同的放法有多少种？③有一名同学在书写英文单词"error"时，只是记不清字母的顺序，那么他写错这个单词的概率为・以上儿个例子实际上应用例2的法一和法三的解题思路就可以解答！2.解题思维过程的反思即思考在问题解决的过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干和设问之间的内在联系？是否较快地找到了解题的突破口？在解题过程中以前曾走过的弯路，犯过的错误，以及所获得的感悟，此时能否得到较好的联想？【例4】(2005年浙江卷，理)已知函数f(x)和g(x

7、)的图像关于原点对称，且f(x)二x2+2x・(I)求函数g(x)的解析式；(II)解不等式g(X)2f(x)-

8、x-l

9、.分析：由图像关于原点对称联想到点关于原点对称；含有一个绝对值联想分段；函数值大小比较联想函数图像的上方或下方等，这些是否于本题解决有助呢？进行解题思维的反思，能达到提高学生学习效果、发展学生数学能力的目的•所以我们在教学中应坚持让学生独立思考，培养学生在解题后对思维过程进行反思的学习习惯.3.解题结果的反思(1)指导学生反思答案的正确性和最佳性【例5】从圆(x-1)2+(y-1)2二1外一点P(2,3),向该圆引切线PA、PB,切点

10、为A、B,求直线AB的方程.方法一：根据圆心到切线的距离等于半径，求得切线方程为