工程光学基础 习题参考答案-第二章_02.pdf

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1、第第第2章章章（章（（（P38）））2、、、已知照相物镜的焦距、已知照相物镜的焦距f’=75mm，，，被摄景物位于，被摄景物位于（（（以（以以以F点为坐标原点）））x=-∞，∞∞∞，，，-10m,-8m,-6m,-4m,-2m处处处，处，，，试求照相底片应分别放在距离物镜的像方焦面多远的试求照相底片应分别放在距离物镜的像方焦面多远的地方。。。解解解：解：：：该系统在空气中有f=-f’，由牛顿公式得：2xx'=ff'=−f'f2∴x'=−x代入数据得：x=−∞,x'=.05625mmx=−10m,x'=.0703mmx=−6m,x'=.09375mmx=−4m,x'=.14

2、06mmx=−2m,x'=.2813mm3、、、设一系统位于空气中、设一系统位于空气中，，，垂轴放大，垂轴放大×率率率β=−10，，，由物面到像面的距离，由物面到像面的距离（（（共轭距（共轭距）））为）为为为7200mm，，，物镜两焦点，物镜两焦点间距离为1140mm。。。求该物镜焦距。求该物镜焦距，，，并绘出基点位置图。。。解解解：解：：：x'f由公式β=−=−（2-4），f'x同时该系统在空气中有f=-f’得：x'β=−=−10f'=600mmf'x=−60mmx'−x=7200−11400⇒2f=−600mmxx'=ff'=−f'x'=6

3、000mm注意：：：−l+l'≠7200mm，因为对于一般理想光学系统两主面不重合。×444、4、、、已知一透镜把物体放大已知一透镜把物体放大−3投影在屏幕上，，，当透镜向物体移近，当透镜向物体移近18mm18mm时18mm时时时，，，，物体物体×将被放大−4，，，试求透镜的焦距，试求透镜的焦距，，，并用图解法校核之，并用图解法校核之。。。。解解解：解：：：x'f设原物距为x，则根据公式β=−=−（2-4）有：f'xf−3=−xf=−216mm⇒fx=−72mm−4=−x+18∴f'=216mm666、6、、、有一正薄透镜对某一物体成倒立的实象有一

4、正薄透镜对某一物体成倒立的实象，，，像高为物体高度的一半，像高为物体高度的一半，，，今将物体，今将物体向透镜移近100mm，，，则所得像与物同大小，则所得像与物同大小，，，求该正透镜组的焦距，求该正透镜组的焦距。。。。解解解：解：：：设透镜焦距为fx'f由公式ββββ===−−−===−−−有：f'xf1ββββ===−−−===−−−x2⇒⇒⇒f===−−−100ββββ===−−−f===−−−1x+++100777、7、、、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，，，焦距，焦距f'=

5、==1200mm，，，由物镜顶点，由物镜顶点到像面的距离（（（筒长（筒长）））L===700mm，，，由系统最后一面到像平面距离，由系统最后一面到像平面距离（（（工作距（工作距）））为为为l'===400mm，，，按最简单结构的薄透镜系统考虑，按最简单结构的薄透镜系统考虑，，，求系统结构，求系统结构，，，并画出光路图，并画出光路图。。。。k解解解：（解：（仿照P3P3P32P3222例例例例1111））））利用正切计算法，设h=100mm，有公式：1h1tanU'=1f'1h=h−dtanU'2111h2tanU'=tanU+22f2h1f'=tanU'2h2l'=kta

6、nU'2又：l'=400mmkf'=1200mmd=300mm∴f'=450mm1f'=−240mm2888、8、、、一短一短焦距物镜，，，已知其焦距为，已知其焦距为35mm，，，筒长，筒长L=65mm，，，工作距离，工作距离l'=50mm，，，按，按按按k最简单结构的薄透镜系统考虑，，，求系统结构，求系统结构。。。。解解解：（解：（仿照P3P3P32P3222例例例例2222））））利用正切计算法，设h=100mm，有公式：1h1001tanU'==1f'f'11100h=h−dtanU'=100−(65−50)×2111f'1h100h22tanU'=tanU+=+2

7、2ff'f212h1001f'===35tanU'tanU'22h2l'==50ktanU'2f1'=−35mm⇒f'=25mm2999、9、、、已知已知一透镜rrrr1111=-===-200mm--200mm，，，rrrr2222=-===-300mm--300mm，，，d=50mm，，，n=1.5，，，求其焦距，求其焦距、、、光焦度、光焦度、、、基、基基基点位置。。。。解解解：解：：：根据公式：f1'f2'nr1r2f'===−−−f===−−−===∆∆∆(n−−−1)[n(r−−−r)+++(n−−