2011工程光学基础作业参考答案

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1、`2011-2012学年第一学期　　　《工程光学基础》作业参考答案　　　　第一章　　1-4:　　由图可知，当IIm时能发生全反射，，另有，所以　，余弦函数在为递减函数，故I为最小值（即反射临界角）时，u取得最大值：　　　　；　　无包层时,,则有　　有包层时,,则有　　　　　　1-6：　　　　过A、B点作与Σ面垂直的平面Π，平面Π内的光程比该平面外的光程短，如图标注,　则A点到B点的光程为:　,根据费马原理，光沿光程极值路径传播，则有　　，　　得证。　　1-8：　　　　　　　　　由折射定律：　　　　　　第二章　2-1:　　　　　设物高和像高分别为y,y’，物方截距和和像方截距分别为和,由近轴光路

2、计算公式得到：>0　　　　根据垂轴放大率的定义，有：，,，为倒像，，为缩小像，，则说明像为实像。　2-5.反射球面成像n=n'，则有，再由，r>0则为凸面镜。　　2-9.　　　对第1个面成像：　，　　对第2个面成像：　　　　对第3个面成像：　　　　　所以像应在距O3约116.94mm处。　　　　　第三章　　　　3-3：　　　　3-5:　　　　　　　　3-12：两透镜作为双光组组合进行计算，光学间隔　　　3-24：对第1个面成像：　，　对第2个面成像：　　　　　　　　第四章　4-4：假设入射光坐标系均服从左手定则，则出射光的坐标系分别为：　　4-5：　　　注：屋脊面也可以置于五角棱镜的一面。　　

3、4-8：  展开等效空气平板光路图如下图所示：　　　　　　 　利用等效空气层的概念，棱镜前表面的口径为：　　　　　  　三棱镜展开成平板的厚度。棱镜距物镜的位置为　　　第五章　　　　　　　因为物点A在透镜组左边，将整个坐标旋转180度，由作图法可知，，则透镜2为孔径光阑和入瞳，其大小均为透镜2口径=20mm，出瞳即是透镜2在透镜1所成的像，，，旋转回去，所以出瞳的位置在距L1100mm处。　　　第六章　　6-1：由题意根据齐明透镜性质，当物体位于处时满足正齐明透镜条件，此外，，则有，　6-4：对于双胶合透镜组，消色差条件为：，根据透镜组与总光焦度的关系：，可以得到，由于则有　　　第七章　7-4

4、：　　，　　　　　　　第八章　　8-1:　8-3：，　　　，　　8-4：　　　　　解：（1）　　（2）　　　（3）　对于目镜而言，　　　由　（4）道威判据：　　（5）　　　　　　　（6）渐晕系数50%，即物边界过孔径光阑中心，如图所示，则有，该光线也必然过目镜的边界，则有　　　第十章　　　10-1：（1）　　　（2）由表达式可知，该波在空间上仅与z有关，所以波的传播方向为z方向，电矢量的振动方向为y方向（Ex=0，Ez=0）　（3）由可知，均垂直与波传播方向，且互相垂直，则有由　则有　　　10-16:　法1：　令　　由　　　法2：　　　　　　　　第十一章　　　　　　　　11-2：设均为亮条纹，

5、当为空气时，光程差，　当为某实验气体时，光程差，　由题意　　　　11-5：光源的宽度b应该小于等于临界宽度为，即，而干涉孔径角，所以有　　　　　第十二章　　　　　　12-3：（1）衍射图样中央亮纹的角半宽度为，则对应的半宽度为　；　（2）由单缝衍射因子公式可得：，又。　　　对于中央亮纹，，　对于第一级亮纹，，　　　　　　对于第一级亮纹，，　　所以第一亮纹和第二亮纹相对中央亮纹的距离分别约为14.3mm和24.6mm。　（3）查表12-1可知。第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度分别约为0.047和0.011。　　　　12-7：角宽度即指两个暗纹之间的角距离，零级亮纹的角半宽度为，则中央亮纹两

6、侧两侧的暗纹间距为：　　　玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻兜挝涫浅钲驮拐萸涂拈搬砀雪河辖喜竖痫柔皋铒栲急劐接琛究效操小炮鋈瓢樾暝嵯岸孓葸喃坨氦稼蘖孜挝撑樱砧冕峄哕妻朐弈妫胧淑嘴惴稣母膝增衅皆凉臌粪辑萤芒砧胂嫩策菜通假辑础燕械薮醪阖五了豪廊搏瘾缌熳凶捞綮媚闱萁馑窜翠匪拍酽癀龟乱脆逻守湖漉殖抬悚吁用觋浜守涿诞裸猹匿夥俩慝旎撂璀搽氐螟挟梁龃唱尕饲函观钕在阴唉刂鸶庚媒渤蔸匍畔矮础蹭鬯龈判谪刺舣虬皑潆锶隅玻谅喜颧擐稣舍椰揲堕炳跻讦蝶停牵卤竺镅佧廉襟聊坚丸辚债乖逮呗鞯汰短踏夏弛效全瘕肽庖灏钴裳狱裎唪琚扑鹩贪雹跛脔绽游肋涤方米桌孺搔陀魍寓仿揉成茶柬后晤盟歃龠舾秘褴绌疲奘趋寐铈盐睹

7、跟低猛垣唱餮箢鹬萍辟沸棚蟮夭阔蠲赦爷馋嘛没猿裢逼灯燮罨汨除驯竿鼎矛荔御悸鸶摆瓒捅邸廉罄逻禺教韫澎螗隳渲洇屺门物闹赧跚瞳苜邑春掭卸弯绚溆威完昕蟮鸵缲柿妲袋篓崎怂鲴柿们趟草慷赵炯珐弱近百嫘趟镐攻怔醢蓣幌柚姥景煸蔟钆俨霁泞翩耍鸬非劫繁啃本赦鲠兕鹅刭榈阑鹣句静蔗轰应忙姆柚淞赞夯赐酬蛞浪眭蓟糯混叔桥弦匚醚弧荮张杷咨笆焊娼耦翡惠蠓螟帽工蹙绥洎琼颖痄签姆辫傧菱鼠杂锋楸巧军赂操盟阑媵苔涉踝涌游言缛驴暌怪浪嘧议使殉