因式分解公式法教案.doc

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1、因式分解-公式法【学习目标】1、会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。2、通过学生们自己对公式的正向和逆向应用的探究，发展自己的逆向思维能力和推理能力。3、通过学生自行探求，培养学生逆向思维能力，亲身感受数学知识的整体性。【学习重点】会直接用平方差公式和完全平方公式分解因式。【学习难点】1、准确理解公式中字母“a”、“b”的广泛含义。2、把多项式写成具备公式的特征。【学习过程】一、学前准备1、回忆公式A、完全平方公式：B、平方差公式：2、把下列整式写成另一个整式的平方A、16=B、16x2=C、0.04m2=D、=E、36(m-n)2=F、=

2、3、把下列各式因式分解A、a2－a＝B、5ab－15ac＝C、4a2b－8ab2＝D、a2－b2＝E、a2+2ab+b2=F、a2－2ab+b2=二、探究活动（独立思考，发现规律、掌握规律）通过上面第三大题的最后D、E、F三题的解题思路尝试把完成下表。题目过程结果平方差：a2－4b2a2－(2b)2（a+2b）（a-2b）a2-814m2-n2完全平方和：1+6y＋9y212+2×1×3y+(3y)2(1+3y)2x4＋4x2＋40.25+2y＋4y2完全平方差：1-6y＋9y212-2×1×3y+(3y)2(1-3y)2x4-4x2＋40.25

3、-2y＋4y2你发现什么规律？可以用自己的语言归纳吗？这与我们前面所学的乘法公式有什么关系？三、随堂检测（1）4a²-25b²=（2）x²y2–49m²=（3）m2＋m＋=（4）x2＋32x＋256=（5）4x2－20x＋25=（6）a2－8ab＋16b2=（7）x2–(a-b)2=（8）(a＋b)2＋4(a＋b)c＋4c2=（9）(a－b)2－8x(b－a)＋16x2=教师友情提示：1、运用平方差公式进行因式分解的条件①是一个二项式（或可看成一个二项式）；②每项可写成平方的形式；③两项的符号相反。2、运用完全平方公式进行因式分解的条件①是一个二

4、次三项式；②有两个“项”平方,而且有这两“项”的积的两倍或负两倍。3、注意事项①有公因式要先提取公因式；②再应用公式分解；③每个因式要化简，并且分解彻底。四、小结1、这节课你获得哪些收获？还有哪些疑问没有解决？要及时与同学们和老师交流，及时解决!2、有什么好的方法或者建议请记录下来，让我们共同学习，共同进步吧！建议：五、课后检测（一）、填空1、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：（1）；（2）。2、直接写出分解因式的结果：（1）=（2）=；（3）．3、；.4、若x2-2mx+1是一个完全平方式，则m的值为；5、若．（二）、选择题1、下列各

5、式是完全平方式的是（）A、B、C、D、2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）A、B、C、D、3、下列各式不能继续因式分解的是()A、B、C、D、4、从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）甲乙Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（三）、把下列各式因式分解（1）（2）（3）y3－4y2＋y（4）（6）（8）（四）、拓展题1、已知互为相反数，且．2、先阅读，再分解因式：仿照这种方法把多项式分解因式。