143因式分解—公式法教案

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1、14.3.2《因式分解…公式法》教案通化县大川学校：吴秀萍一、教材分析1、本节是新人教版八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》的第三节第2课时（因式分解一公式法），因式分解是一种常见的简便计算方法，在日常生活中有着广泛的应用。它是在学生学习了整式的乘除的有关特征，形成了一定计算理念的基础上，学习因式分解的相关知识的。2、新课程理念一直强调发挥学生的主观能动性，激发学生的学习兴趣，让学生在观察、操作、猜测、验证中自己寻找解决问题的方法，本节课正是很好地利用了学生的旺盛的求知欲和好奇模仿能力，体现学生主体、教师主异的教学地位。

2、3、通过对因式分解的认识，不仅能加深对多项式的了解，提高解决实际问题的能力，也为今后学习打好基础。二、学情分析1、本节课要求学生感知现实世界中存在的一些平方差公式题型，这种题型是学生应该知道的，在此基础上，让他们善于观察其特征并掌握运用平方差公式法解题。2、平方差公式法的定义是在活动中学习，主要是通过模仿演示，动手操作使学生感知并了解平方差公式的基本特征，因此，让学生初步认识平方差公式的基本特征是重耍的；以此掌握判断平方差公式方法的运用是不难的。3、为了能更好地从形象到抽象逐步过渡的过程，本节课我主耍采用了直观教学法和模仿探究

3、法，在学生己有知识经验的基础上创设教学情境，引导学生自己观察、发现、探索，从对因式分解的进一步认识，到对因式分解的深入认识，使学生经历运用公式法分解因式解决现实生活实际问题的过程，进一步发展学生的抽象思维能力和综合应用能力。同时充分利用多种变式教学，丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高教学效率。三、教学目标知识技能：1、掌握因式分解的定义，能够准确判断哪些变形是因式分解。2、掌握提公因式法、平方差公式分解因式的综合运用。数学思考：1、经历探究分解因式方法的过程，体会整式乘法与因式分解之间的联系。2、通过乘法公式：(a+b)(

4、a-b)=a2-b2的逆向变形，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。3、通过活动4,将高次偶数指数向2次指数的转化，培养学生的归纳思想。解决问题：1、通过活动1,发现并归纳出因式分解的乂一方法：逆用整式乘法的平方差公式，得到a2-b2=(a+b)(a-b)2、通过活动4,让学生自己发现问题，提出问题、解决问题。体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。情感态度：1、通过探究平方差公式，让学生获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，树立信心。2、在探究平方差公式和运用探宄平方差公式分解因式的活动中，

5、获得“倾听”、“表达”与“争论”的明辨是非的能力训练发展学生与他人交流、合作的意识。四、教学重点和难点重点：运用平方差公式分解因式难点：平方差公式推导及高次指数的转化、两种因式分解方法(提公因式、平方差公式)的灵活运用。五、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意阁（一）创设情境，激趣引教师深入小组，聆学生尝试用提通过设置情景入听学生的交流，引公因式的方法问题，学生尝试活动一：导学生观察这两分解因式。经用提公因式的（1）你能将多项式x2-4个多项式的特征。过观察，发现方法分解因式，与多项式y2-25分解因式小结：“将（a+b）每

6、个多项式中发现不能将其吗？(a-b)=a2-b2反过来没有公因式可因式分解，这样（2）这两个多项式有什么就得到分解因式提，不能用提就激发了学生共同待点？的平方差公式公因式的方法的求知欲望。（3）能运用整式的乘法a2-b2=(a+b)(a-b)，提公因式。学公式平方差公式（a+b）这样就可以分解生经过观察、让学生经历观（a-b）=a2-b2来解决此问因式了。”类比，得到这察、类比、归纳、题吗？两个多项式都概括的过程，探活动二：下列多项式能否教师巡看指导学可以写成两个究出乘法公式用平方差公式来因式分生观察多项式的数的平方差的逆用就

7、能解决解？为什么？结构特征。形式了。问题，发展了学(1)x2+y2;(2)x2-y2；引用学生分析每学生先判断，生的逆向思维。(3)-x2+y2；一项的转化方法。再说明理由。(4)-x2-y2在（2）中，鼓励让学生探宄出(5)x2-2o学生思考，尝试用运用幂的乘方（二）指导观察、灵活运多种方法来分解逆运算将4次指用因式。数“降”为2次活动三:例3分解因式学生独立完指数，从而转化(1)4y2-9讨论：（1）将x4-y4成，指名板演。成两数平方差(2)(x+p)2-(x+q)2解为的形式，进一步（三）分组讨论、大胆尝(x2+y2)

8、(x2-y2)就培养了学生的试可以了吗？通过讨论、分数感，在进行了活动四：例4分解因式⑵将a3b-ab分解析，学生很快一次平方差公(1)x4-y4因式能直接运用会发现解题思式因式分解之(2)a3b-ab平方差公式？路。学生幵展后，还可以继续活动五：分解因式教师加以引导，并分组