中位线定理证明题.doc

《中位线定理证明题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、中位线定理证明题1、如图，若，、分别是、的中点，且，，求的长2、已知矩形中，，，、、、分别是、、、的中点，求四边形的周长和面积3、如图，已知四边形中，，若的角平分线交于，连结，且平分，求证：4、如图，在中，，，垂足为，是的中点，，求的长5、如图，、、分别是三边的中点，是的中点，与、分别交于、两点，求的值6、如图，在中，平分，，，交于，若，求的长7、连接凸四边形一组对边中点的线段等于另一组对边和的一半，问这个凸四边形是什么四边形？试证明你的结论8、分别以的边和为一边，在外作正方形和，点是的中点，如图，求证：点到边的距离是的一半9、如图，在梯形中，

2、，，，、、、分别是、、、的中点，已知，，求的值10、如图，已知梯形中，，，为中点，求证：11、如图，已知梯形中，，，是等边三角形，梯形中位线，求梯形的下底的长12、如图，梯形的面积是，求此梯形四边的中点组成的四边形的面积13、如图，已知为的中点，设、、的面积分别为、、，求、、之间的关系14、如图，在中，，以、为向形外作等边三角形和，为中点，为中点，为中点，试求的度数15、如图，以的边、为斜边向外作直角三角形和，且使，是的中点，求证：中位线定理证明题答案：1、解：连结，取中点，连结、、分别是、的中点、分别是、的中位线，，，，，、、三点在一条直线上

3、，，，2、解：连结、，，，，，，矩形中，，，四边形是菱形，在中，四边形的周长为，3、证明：取中点，连结，，，，，，，4、解：取中点，连结、在中，，，，，，，，，，5、解：，，，在中，可得，，，在和中，，≌，，，6、解：延长、相交于，在和中，，，≌，，，，，7、证明：连结，取中点，连结、、分别是、的中点，，且，，，点在上，四边形是平行四边形或梯形8、证明：作，，，，垂足分别是、、、，，，，，，≌，，同理可得，9、过点作，，分别交于、，四边形、是平行四边形，，，，，，，是梯形的中位线，10、证明：取中点，连结，，，，是的垂直平分线，11、解：在等边

4、中，，，在中，是梯形的中位线，，梯形的下底的长为12、解：连结、，取中点连结、，，，，四边形、、都是平行四边形，同理可得，，13、解：分别过、、作的垂线，垂足分别为、、，则，，，14、证明：连结、、、，，、、三点共线，、、三点共线在和中，（易证全等），，，，，，，，是等边三角形15、证明：延长至，使延长至，使连结、、、，，又，，≌、为中位线，