中位线定理 (2)

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1、2015年八年级数学竞赛卷（C）姓名——-班级———一．选择题：(每小题3分共36分)1.用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（　）A.4527　　B.5247　　C.5742　　D.72452.已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（）A、B、C、D、3.如图－1,△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）A、BM=CMB、FM=

2、EHC、CF⊥ADD、FM⊥BC图－1图－24.如图－2所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A、4B、2C、1D、5.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有()(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种6．△ABC的三边为a、b、c，且满足,则△ABC是()(A)直角三角形(B)等腰三角形(C)等边三角形(D)以上答案都不对7.以知其中是常数，且，则的大小顺序是（）A．B．

3、C．D．8.在2004，2005，2006，2007这四个数中，不能表示为两个整数平方差的数是()(A)2005(B)2006(C)2007(D)20089.如图－3是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）图－310.以知p,q均为质数,且满足5p2+3q=59,则以p+3,1－p+q,2p+q－4为边长的三角形是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形11.以知数据x1,x2,x3的平均数为a,y1

4、y2,y3的平均数为b,则数据2x1+3y1,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为()(A)2a+3b(B)2a+b(C)6a+9b(D)a+3b12.要使方程组的解是一对异号的数，则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）二、填空题：(每小题3分共24分)13.已知M=，那么M，N的大小关系是_________.（填“>”或“<”）14.李江同学5次数学测验的平均成绩是90，中位数是91，众数是93，则他最低两次测验的成绩之和是____________.15.现需在一段公路的一侧树立一些公益广告牌.第1个广告牌树立在

5、这段路的始端，而后每隔5米树立一个广告牌，这样刚好在这段路的未端可以树立1个，此时广告牌就缺少21个，如果每隔5.5米树立1个，也刚好在路的未端可以树立1个，这样广告牌只缺少1个，则这些公益广告牌有个，这段路长米.16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）　＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.17．已知a,b是实数，若不等式(2a－

6、b)x+3a–4b<0的解是，则不等式(a–4b)x+2a–3b>0的解是________________.18.有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.　某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是＿＿＿＿＿.19.图－4中的三十六个小等边三角形面积都等于1,则△ABC的面积

7、为______.图－420．已知非负实数a、b、c满足条件：3a＋2b＋c=4,2a＋b＋3c=5，设S＝5a＋4b＋7c的最大值为m，最小值为n，则n－m等于.三、解答题：(每小题12分共60分)21.设一个（n+1）位的正整数具有下述性质：该数的首位数字是6，去掉这个6以后，所得的整数是原来的，把这个数记作An+1,试求A3+A4+A5+A6的值。22.某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总

8、共可少花72元．⑴这三个旅游团各有多少人？⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：售票处普通票团体票(人数须_______________)每人___________元每人___________元23.某商场对顾客购物实行优惠，规定：（1）一次购物不超过100元不优惠；（2）一次购物超过100