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1、授课人:【教学四点】1知识点：正方形的性质与判定2重点：探索正方形的性质与判定3难点：掌握正方形的性质和判定的应用方法4考点：正方形的性质和判定的应用肥东凯悦中学八年级数学学科课堂教学设计（初稿）上课时间：201_年_月—日星期_（上午、下午）第节备课组长签字：年级主任签字：课题：19・3矩形、菱形、正方形（第5课时）集体备课参与人员：杜炎.熊晖.设计人:朱政敏CAI学习目标：1.知识与技能目标：了解正方形的有关概念理解并掌握正方形的性质和判定方法。2.过程与方法目标：经历探索匸方形有关性质、判定条件的过程在观察中
2、亍求新知在探究中发展推理能力逐步掌握说理的基木方法。3.情感态度与价值观目标：培养合情推理能力和探究习惯体会平面儿何的内在价值。【课前预习案】1、有组相等并且有•个角是的平行四边形叫做止方形。有一个角是的菱形叫做正方形；一组相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是，又是，更是特殊的，所以它具有、和的性质：（1）止方形的四个角都是，四条边都；（2）正方形的对角线口,每条对角线平分;（3）正方形是图形，的交点是它的对称中心；（Q正方形是图形，两条对角线所在岚线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。3、将平行四边形、矩
3、形、菱形、正方形填入它们的包含关系图中：观察上图，冋答：一个矩形怎样变化成为一个正方形？一个菱形怎样变化成为•个止方形？如果是…个平行四边形呢，如何变化使它成为正方形？定义：冇一个角是苴角，且冇一组邻边相等的平行四边形叫做正方形正方形是在平行四边形的前提下定义的，其定义包含两层意思：（1）有•组邻边相等的平行四边形（2）有一个角是直角的平行四边形二、正方形的性质正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，更是特殊的平行四边形，所以它具冇这些图形所冇的性质：性质1：正方形的四条边都相等性质2：正方形的四个角都是自••角性质
4、3：正方形的对角线相等H互相平分【课堂探究案】—、正方形的概念CI)正方形止方形请同学们口己证明上述止方形的性质三、正方形的判定讨论，回答：（1）正方形是怎样的一个平行四边形？（2）正方形是怎样的一个矩形？（3）正方形是怎样的一个菱形？（4）一个四边形的对角线具冇什么性质时可判定它是正方形？归纳：判定1：有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形判定2：有…个邻边相等的矩形是止方形课堂教学设计附页【教学反思】B对角线相等的菱形是正方形D有一个角是直角的平行四边形是止方形判定3：对角线互相垂自•.的矩形是正
5、方形判定4：有一个角是直角的菱形是正方形判定5：对角线相等的菱形是正方形判定6：对角线相等且互相亟直平分的四边形是止方形例1如图，已知正方形ABCD,延长AB到E,作AG丄EC于G,AG交BC于F.求证:AF二CE证明：・・•止方形ABCD,・・・AB=BC,ZABOZCBE=90°,TAG丄EC,•••ZBAF+ZE=90°,ZBCE+ZE二90°,・•・ZBAF二ZBCE,在AABF和ACBE屮，AAABF^ACBE(ASA),••・AF=CE.・・・Z2+Z3=90°・••・ZD'A'B'二180°—（Z1+
6、Z3）二90°,・・・四边形A'B'C'D'是止方形（有•个角是直角的菱形是止方形）【课后检测案】1、下列说法不正确的是A一组邻边相等的矩形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形2、如图在正方形ABCD中E是BC的中点点F在CD上，ZFAE二ZBAE.求证：AF二AB+FC例2如图，点A，,B，,D，分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB,二CC'二DD'求证：四边形A'B'C'D'是正方形证明：•・•四边形ABCD是正方形,・•・AB二BOCD二DA又VAA，=BB，=CC*=DD，・•・D'A二A'
7、B二B'C=CfD.・・•ZA=ZB=ZC=ZD=90°・•・ZAA'D'^ABB，A'空△(：(：'B'空ZDD'C・•・D'A'二A'B'二B'C'=CD'•・•・四边形A'B'C'D'是菱形乂VZ1=Z3,Z1+Z2二90°【课后检测案】3、如图在AABC中AB-ACAD丄BC,垂足为点D,AN是ZABC外角ZCAM的平分线CE丄AN,垂足为点E求证：（1）四边形ADCE为矩形（2）当AABC满足什么条件时，四边形ADCE是•个止方形？并给出证明
