高二数学：立体几何复习答案学案 旧人教版.doc

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1、高二数学：立体几何复习答案学案旧人教版复习（一）学案：AA1C1D1BCEDB1例2.arccos例3.(2)．例4．arcsin．例5．(2)设点E到面ACD1的距离为h，在△ACD1中，AC＝CD1＝，AD1＝，＝··＝，而＝·AE·BC＝．∴＝·DD1＝·h∴×1＝×h，∴h＝(3)过D作DH⊥CE于H，连D1H、DE，则D1H⊥CE，∴∠DHD1为二面角D1－EC－D的平面角．设AE＝x，则BE＝2－x,在Rt△D1DH中，∵∠DHD1＝，∴DH＝1∵在Rt△ADE中，DE＝，∴在Rt△DHE中，EH＝x，在Rt△DHC中，CH＝，CE＝，则x＋＝，解得x＝2－．

2、即当x＝2－时，二面角为D1－EC－D的大小为．复习（一）练案：一、选择题。1.C2.D3．D4.D5.A6.C7.A8.B9.C10.C11.30°12..13.0.5.复习（二）学案：CBDFPAE例3.如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PD的中点，又二面角P－CD－B为45°．⑴求证：AF∥平面PEC；⑵求证：平面PEC⊥平面PCD；⑶设AD＝2，CD＝2，求点A到面PEC的距离．证明：(1)取PC的中点G，易证EG∥AF，从而AF∥平面PEC(2)可证EG⊥平面PCD(3)点A到平面PEC的距离即F到平面PEC的距离，考

3、虑到平面PEC⊥平面PCD，过F作FH⊥PC于Ｈ，则FH即为所求，由△PFH～△PCD得FH＝1例3.（II）过点作的平行线，交的延长线于，连结．分别为的中点，．又，．．平面，为在平面内的射影．．为二面角的平面角，．在中，，，．作，垂足为，，，平面，平面平面，平面．用心爱心专心在中，，，，即到平面的距离为．，平面，到平面的距离与到平面的距离相等，为．课后练习：1.D2.C3.D复习（二）练案：一、选择题。1.D2.B3.B4..C5.D6.D7.D8.A9._____．10._____．三、解答题。12.已知二面角—l—的大小为120°，A是它内部的一点，AB⊥，AC⊥，

4、B、C为垂足，平面ABC交棱l于D点.(1)求证:平面ABC⊥,平面ABC⊥;(2)若AB=4cm,AC=6cm,求BC的长及AD的长.（1）证明∵AB⊥，AC⊥，∩=l，∴AB⊥l，AC⊥l，AB∩AC=A，∴l⊥平面ABC，∴平面ABC⊥，平面ABC⊥.（2）解∵平面ABC交棱l于D点，连结CD、BD、AD，则CD⊥l，BD⊥l，AD⊥l，∴∠CDB=120°，∠CAB=60°△ABC中，BC=,显然,A、B、C、D四点共圆，AD为直径，由正弦定理得AD=.∴BC的长为2cm，AD的长为cm.13.如图所示，已知直三棱柱ABC—A1B1C

5、1中，∠ACB=90°，CB=1，CA=，AA1=，M是侧棱CC1的中点.（1）求证：AM⊥BA1；（2）求证：平面ABM⊥平面A1BC；（3）求点C到平面ABM的距离.（1）证明在Rt△A1AC与Rt△ACM中，∵，∴Rt△A1AC∽Rt△ACM.∴∠AA1C=∠CAM.∴∠AA1C=∠CAM.∴A1C⊥AM.∵BC⊥AC，BC⊥CC1，且AC∩CC1=C，∴BC⊥平面CC1A1A，A1C是BA1在平面CC1A1A内的射影.又AM平面CC1A1A，∴BA1⊥AM.（2）证明由（1）知AM⊥BA1，AM⊥A1C，且BA1∩A1C=A1，∴AM⊥平面A1

6、BC.又AM平面ABM，∴平面ABM⊥平面A1BC.（3）解设点C到平面ABM的距离为h.由VM—ABC=S△ABC·MC=BC·AC·MC=，易知AM=，BM=，AB=2，∴cos∠AMB=.∴sin∠AMB=.∴S△ABM=·AM·BM·sin∠AMB=.∵VC—ABM=VM—ABC，故h=，即点C到平面ABM的距离为.复习（三）学案：例1120°.45°.例2.解：(1)0°；(2)90°；(3)45°．变式训练1：arccos用心爱心专心复习（三）练案：一、选择题。1.C2.C3.B4.D5.B6.B7..D8.B9.D10.D11.A12.

7、.13..DCBPAM16.解：（Ⅱ）30º.（Ⅲ）arctan2复习（四）学案：例1（1）证明∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，∴A1A⊥平面ABC，∴BE⊥AA1.∵△ABC是正三角形，E是AC的中点，∴BE⊥AC，又AA1∩AC=A，∴BE⊥平面ACC1A1，又∵BE平面BEC1，∴平面BEC1⊥平面ACC1A1.（2）证明连结B1C，设BC1∩B1C=D，连结DE.∵ABC—A1B1C1是正三棱柱，∴BCC1B1是矩形，D是B1C的中点.∵E是AC的中点，∴AB1∥DE.∵DE平面BEC1，AB1平