发现问题 探索方法

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1、发现问题探索方法——经典的计算教学《分数乘法》片断评析江阴市璜塘实验小学部王亚燕《分数乘法》中的分数乘整数是一堂纯粹的计算课，按照我们的常规思路，学生理解处理，掌握计算方法，这堂课的任务就算完成了。但我校强振宇校长上的这堂课却给我留下深刻印象和深深的回味。这堂课他是为了参加市级学科带头人的评选，自然是精心准备，导入就与众不同，但那也仅仅是与众不同，让我有所思、有所悟的，却是这么一个片断：【片断】5645在引导学生总结了分数乘整数的计算法则后，教师让学生完成以下练习：710计算下列各题：×34××52064×5656454×35125学生完成后，教师让三位学生到黑板上板演：×3==4×==72

2、35107×510710×5===然后组织集体评价，在评价过程中，教师有意引导学生发现：723510为什么还要写成？生：得数是分数的一般要化成最简分数。师：那黑板上的这三个得数都是分数，都化成最简分数了吗？206生：没有，还不是最简分数。师：（问刚才板演的学生）你会化简吗？生：会。师：请你到黑板上来化简一下。103在化简的过程中，那位学生又出现了一点小错误，教师在一旁给予了提醒，最终把结果化简成。师：计算了后面两题，你又有了什么发现？生：结果要化成最简分数。1764师：再请大家计算一下这道题（出示：×32）学生独立计算，指名板演，结果学生无一人先约分再计算，好几个学生在给结果化简时，出现了错

3、误，有一位学生是用公因数2来约分的，一步一步，写了长长一条。师：你看，因为结果的分数分母分子的数比较大，不容易约分，容易出错，像这样用公因数2来约分比较保险，但太——麻烦。能不能想想办法，把这个工作简单化呢？学生通思考、分组讨论后得出这样一个办法：要使约分变得简单，最好要一下子就找到分子分母的最大公因数。师：怎样找最大公因数呢？乘出来的结果比较复杂时，不容易找最大公因数。学生沉默不语。17645446417×3264师：（指×32==）你看，544是怎么来的？生：是17和32的积。师：17和32就是544的因数。师：约分应该怎么来约？生：把分子和分母同时除以它们的公因数。54464师：最好是

4、最大公因数，那这个分数（指）的最大公因数你能一下子就找出来吗？学生恍然大悟：是32，是32。师：32是乘数，为了使计算简便，何不先约分再计算呢？到此时，学生才真正明白老师花了这么长时间引导他们发现问题的意图，自然顺理成章地对先约分再计算记忆深刻。【评析】作为一名数学老师，我最崇尚的就是花最少的时间做效果最好的事情，但往往事与愿为，有些知识点，尽管反复强调，反复训练，学生还是频频出错，虽然也意识到该花时间的时候一定要花时间，但因为赶时间，赶进度，往往到最后草草了之。听了强校长的这堂课之后，我更清晰地认识到，数学教学，尤其是计算教学该把时间还给学生，让学生在发现问题的过程中产生认知冲突，在解决问

5、题的过程中探索方法。一、精心设计练习练习的设计讲究由浅入深，由易及难。还要能体现知识的共性与个性。强校长的练习就是考虑学生掌握了分数乘整数的方法（分母不变，分子相乘）之后要让学生巩固这一方法，并体现其共性，即计算分数乘整数都能用分母不变，分子相乘的方法来计算，所以学生都采用了这种方法。接下来出现的64分之17乘32就是体现了练习由易及难的特点，并力求让学生在觉得麻烦的过程中发现分数乘整数又有其个性所在即可以先约分再计算。二、适时设置障碍如果在练习中一味地只让学生巩固方法，形成了定势以后学生就很难发现与众不同的解法。所以，我觉得强校最后一个习题的出现还稍晚了一点。前面旨在让学生发现结果要化简的

6、习题可减去一题，因为结果要化简学生再熟悉不过了，只是因为时间隔开久了，一下子没意识到而已，只要稍稍点拨就成，免得学生形成“结果”要化简，导致出现最后一个习题时，学生一点都没往简便算法上去考虑，只知道要算出结果再约分。三、给予正确导向学习生在发现问题后，如果思维方向出现偏差，效果就会适得其反。因此，正确的导向或者说明确的指向非常重要。强校长在这个环节的教学中导向就很明确，就是要让学生去发现在算出结果后再约分很麻烦，那么如果化简这种麻烦呢？就是要一下子找到分子分母的公因数，可如果结果比较复杂，或者说结果的分子分母数量比较大，要一下子找到它们的公因数是不容易的，又该怎么办呢？一环紧扣一环，迫使学生

7、把目光投在还没算出结果之前的式子上。四、及时总结方法发现了问题，在探索解决问题方法的过程中，学生的思维必定是混乱的，直到最后，一语惊醒梦中人式的恍然大悟让学生一下子找到了方法，但如果此时不及时总结方法，那么对于他们形成必要的技能是有一定影响的。强校长在学生提醒学生“何不先约分再计算”后马上把已经算出的结果擦掉，进行修整，然后总结方法：分数乘整数，分母不变，分子相乘，可以先约分再计算。最后，让学生把练习本上的计