高中数学 1-3-2-3习题课课后强化训练 新人教A版必修1.doc

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1、1.3.2.3一、选择题1．已知函数f(x)＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为(　　)A．{－1,0,3}　　　　　B．{0,1,2,3}C．[－1,3]D．[0,3][答案]　A[解析]　f(0)＝0，f(1)＝－1，f(2)＝0，f(3)＝3.2．下列函数中，在(－∞，0)上单调递减的函数为(　　)A．y＝B．y＝3－x2C．y＝2x＋3D．y＝x2＋2x[答案]　A[解析]　y＝3－x2，y＝2x＋3在(－∞，0)上为增函数，y＝x2＋2x在(－∞，0)上不单调，故选A.3．函数f(x)＝2x2－mx＋3，在

2、(－∞，－2]上单调递减，在[－2，＋∞)上单调递增，则f(1)＝(　　)A．－3B．7C．13D．不能确定[答案]　C[解析]　对称轴x＝，即x＝－2.∴m＝－8，∴f(x)＝2x2＋8x＋3，∴f(1)＝13.4．函数y＝x－(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为(　　)A．0B．－C．－1D．1[答案]　A[解析]　y＝x－在[1,2]上为增函数，当x＝1时ymin＝－1，当x＝2时，ymax＝1.故选A.用心爱心专心5．(哈三中2009～2010高一学情测评)已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x－2，那

3、么不等式f(x)<的解集是(　　)A．{x

4、0≤x<}B．{x

5、－

6、－}D．{x

7、x<－或0≤x<}[答案]　D[解析]　x<0时，－x>0，∴f(－x)＝－x－2，∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝x＋2，又当x＝0时，f(x)＝0，∴f(x)＝，故不等式f(x)<化为或或，∴0≤x<或x<－，故选D.6．将一根长为12m的铁丝弯折成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是(　　)A．9m2B．36m2C．45m2D．不存在[答案]　A[解析]　设矩形框架一边长x(m)，则另一边长为＝6－x(m)故面积S

8、＝x(6－x)＝－(x－3)2＋9≤9(m2)．7．已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)＝(1－x)x，则x<0时，f(x)＝(　　)A．－x(1＋x)B．x(1＋x)C．－x(1－x)D．x(1－x)[答案]　B[解析]　当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(1＋x)·(－x)，∵f(x)为奇函数∴－f(x)＝－x(1＋x)，∴f(x)＝x(1＋x)，选B.8．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c　(a≠0)的图象经过第一、二、四象限，则直线y＝ax＋用心爱心专心b不经过第______象限．(　　)A．一B．二C．三D．四[答案]　

9、B[解析]　∵抛物线经过一、二、四象限，∴a>0，－>0，∴a>0，b<0，∴直线y＝ax＋b不经过第二象限．9．(2010·湖南理，8)已知min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)＝min{

10、x

11、，

12、x＋t

13、}的图象关于直线x＝－对称，则t的值为(　　)A．－2B．2C．－1D．1[答案]　D[解析]　如图，要使f(x)＝min{

14、x

15、，

16、x＋t

17、}的图象关于直线x＝－对称，则t＝1.10．(2010·四川文，5)函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的条件是(　　)A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D

18、．m＝1[答案]　A[解析]　由题意知，－＝1，m＝－2.二、填空题11．若函数f(x)的图象关于原点对称，且在(0，＋∞)上是增函数，f(－3)＝0，不等式xf(x)<0的解集为__________．[答案]　(－3,0)∪(0,3)[解析]　画出示意图如图．用心爱心专心f(x)在(0，＋∞)上是增函数．又f(x)的图象关于原点对称．故在(－∞，0)上也是增函数．∵f(－3)＝0，∴f(3)＝0∴xf(x)<0的解集为(－3,0)∪(0,3)．也可根据题意构造特殊函数解决，例如令f(x)＝.12．函数y＝的增区间为________．

19、[答案]　[－3，－1][解析]　函数y＝的定义域为[－3,1]，因此增区间为[－3，－1]．13．已知二次函数f(x)的图象顶点为A(2,3)，且经过点B(3,1)，则解析式为________．[答案]　f(x)＝－2x2＋8x－5[解析]　设f(x)＝a(x－2)2＋3，∵过点B(3,1)，∴a＝－2，∴f(x)＝－2(x－2)2＋3，即f(x)＝－2x2＋8x－5.14．已知f(x)＝x2＋bx＋c且f(－2)＝f(4)，则比较f(1)、f(－1)与c的大小结果为(用“<”连接起来)______．[答案]　f(1)

20、)[解析]　∵f(－2)＝f(4)，∴对称轴为x＝＝1，又开口向上，∴最小值为f(1)，又f(0)＝c，在(－∞，1)上f(x)单调减，∴f(－1)>f(0)，∴f(1)