【成才之路】高中数学 1-3-2-3练习 新人教A版必修1

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1、1.3.2.3一、选择题21．已知函数f(x)＝x－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．[－1,3]D．[0,3][答案]A[解析]f(0)＝0，f(1)＝－1，f(2)＝0，f(3)＝3.2．下列函数中，在(－∞，0)上单调递减的函数为()x2A．y＝B．y＝3－xx－12C．y＝2x＋3D．y＝x＋2x[答案]A22[解析]y＝3－x，y＝2x＋3在(－∞，0)上为增函数，y＝x＋2x在(－∞，0)上不单调，故选A.23．函数f(x)＝2x－mx＋3，在

2、(－∞，－2]上单调递减，在[－2，＋∞)上单调递增，则f(1)＝()A．－3B．7C．13D．不能确定[答案]Cm[解析]对称轴x＝，即x＝－2.42∴m＝－8，∴f(x)＝2x＋8x＋3，∴f(1)＝13.24．函数y＝x－(1≤x≤2)的最大值与最小值的和为()x5A．0B．－2C．－1D．1[答案]A2[解析]y＝x－在[1,2]上为增函数，当x＝1时ymin＝－1，当x＝2时，ymax＝1.故选A.x5．(哈三中2009～2010高一学情测评)已知y＝f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，1f(x)＝x

3、－2，那么不等式f(x)<的解集是()25A．{x

4、0≤x<}23B．{x

5、－

6、－}2235D．{x

7、x<－或0≤x<}22[答案]D[解析]x<0时，－x>0，∴f(－x)＝－x－2，∵f(x)为奇函数，∴f(x)＝x＋2，又当x＝0时，f(x)＝0，x－2x>0∴f(x)＝0x＝0，x＋2x<01故不等式f(x)<化为2x>0x＝0x<01或1或1，x－2<0

8、积是()22A．9mB．36m2C．45mD．不存在[答案]A12－2x[解析]设矩形框架一边长x(m)，则另一边长为＝6－x(m)222故面积S＝x(6－x)＝－(x－3)＋9≤9(m)．7．已知f(x)为奇函数，当x＞0时，f(x)＝(1－x)x，则x<0时，f(x)＝()A．－x(1＋x)B．x(1＋x)C．－x(1－x)D．x(1－x)[答案]B[解析]当x<0时，－x>0，∴f(－x)＝(1＋x)·(－x)，∵f(x)为奇函数∴－f(x)＝－x(1＋x)，∴f(x)＝x(1＋x)，选B.28．已知抛物线y＝

9、ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过第一、二、四象限，则直线y＝ax＋b不经过第______象限．()A．一B．二C．三D．四[答案]B[解析]∵抛物线经过一、二、四象限，b∴a>0，－>0，∴a>0，b<0，2a∴直线y＝ax＋b不经过第二象限．9．(2010·湖南理，8)已知min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数f(x)＝min{

10、x

11、，1

12、x＋t

13、}的图象关于直线x＝－对称，则t的值为()2A．－2B．2C．－1D．1[答案]D1[解析]如图，要使f(x)＝min{

14、x

15、，

16、x＋t

17、}的图象关于直线x＝

18、－对称，则t＝1.2210．(2010·四川文，5)函数f(x)＝x＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的条件是()A．m＝－2B．m＝2C．m＝－1D．m＝1[答案]Am[解析]由题意知，－＝1，m＝－2.2二、填空题11．若函数f(x)的图象关于原点对称，且在(0，＋∞)上是增函数，f(－3)＝0，不等式xf(x)<0的解集为__________．[答案](－3,0)∪(0,3)[解析]画出示意图如图．f(x)在(0，＋∞)上是增函数．又f(x)的图象关于原点对称．故在(－∞，0)上也是增函数．∵f(－3)＝0，∴

19、f(3)＝0∴xf(x)<0的解集为(－3,0)∪(0,3)．也可根据题意构造特殊函数解决，x－3(x>0)例如令f(x)＝.x＋3(x<0)212．函数y＝3－2x－x的增区间为________．[答案][－3，－1]2[解析]函数y＝3－2x－x的定义域为[－3,1]，因此增区间为[－3，－1]．13．已知二次函数f(x)的图象顶点为A(2,3)，且经过点B(3,1)，则解析式为________．2[答案]f(x)＝－2x＋8x－52[解析]设f(x)＝a(x－2)＋3，∵过点B(3,1)，2∴a＝－2，∴f(x

20、)＝－2(x－2)＋3，2即f(x)＝－2x＋8x－5.214．已知f(x)＝x＋bx＋c且f(－2)＝f(4)，则比较f(1)、f(－1)与c的大小结果为(用“<”连接起来)______．[答案]f(1)