福建省宁化城东中学2013届九年级数学第一次月考试题（无答案）.doc

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1、福建省宁化城东中学2013届九年级数学第一次月考试题（无答案）★友情提示：1．考生将自己的姓名、座号及所有答案均填写在答题卡上．2．未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数．一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项）1．方程化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　*　）A．2，1，3　　B．2，－1，3　C．2，－0，3　D．2，－1，－32．使两个直角三角形全等的条件是（*）．A．一锐角对应相等　B．两锐角对应相等　C．一条边对应相等　D．两条边对应相等3．用配方法解方程时，应将其变形为（*）A．B．C．D．4

2、．下列说法不正确的是（　*　）A．一组邻边相等的矩形是正方形；　B．对角线相等的菱形是正方形；C．对角线互相垂直的矩形是正方形；　D．有一个角是直角的平行四边形是正方形.5．已知一元二次方程x2－4x＋3＝0两根为x1、x2,则x1·x2＝（　*　）.A．4　　　　　B．3　　　　　C．－4　　　D．－36．关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（*　）A．1B．－1C．1或－1D．7．想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（　*　）A．26m2B．25m2C．24m2D．23m28．方程的一较小根为x1，下面对x1的估计正确的是（　*　）A．－2＜x1

3、＜－1　B．－1＜x1＜0C．0＜x1＜1D．1＜x1＜29．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝75°，DE∥AB交BC于点E，将△DCE沿DE翻折，得到△DFE，则∠EDF＝___*___度。A．50　　　　B．40　　C．30　　D．4510．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（　*　）5用心爱心专心二、填空题（共6小题，每小题4

4、分，满分24分．注意：请将答案填入答题卡的相应位置）11．方程的解为*************．12．在□ABCD中，∠A＝2∠B，则∠C＝**********度．13．给定对角线互相垂直的等腰梯形，顺次连接它四边中点所得的四边形是************形．14．如图，已知AB＝CD，且AB，CD相交于O，只要补充一个条件*****************，就可以证明△AOD≌△COB．BEDAC15．如图点D在△ABC的AB边上，AD＝BD＝CD＝1，延长BC至E，BC＝CE，连结AE，则AE＝***********．第14题图第15题图三、解答题（共9小题，满分86分

5、．注意：请将解答过程写在答题卡的相应位置．）17．（本题2题满分16分，每小题8分）（1）解方程：；（2）如图△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A5用心爱心专心出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后另一点随即停止移动。如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使PQ的长为cm？18．（本题满分10分）如图，请在下列四个等式“①，②，③，④”中，选出两个作为条件，推出是等腰三角形，并予以证明．（写出一种即可）BEDAC已知：如图，AC、BD相交于点E，________________

6、______________________.（2分）求证：是等腰三角形．（8分）19．（本题满分10分）已知关于的方程。（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根。（5分）（2）若已知该方程的一个根是，请求出另一个根．（5分）21．（本题满分12分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，过点D作线段DF被BC垂直平分，点E为垂足。连接BF、CF、AC。5用心爱心专心（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（6分）（2）在DE2＝BE·CE时，四边形ABFC是矩形。请说明理由。（6分）22．（本题满分12分）在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上建造一个四边形花圃。

7、小华提出方案：如图1，取矩形荒地四边中点，顺次相连得到四边形花圃。小芳提出方案：如图2，建矩形花圃在中间，面积是该矩形荒地的一半，且四周过道宽度相等。　　　　　　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　　　图2（1）小华的方案中，花圃的形状是_____________，其面积是__________cm2；（4分）（2）小芳的方案中，四周的过道宽度应为多少？（8分）23．（本题满分14分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB＝2，AP＝1．将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①