八年级下数学强化8.doc

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1、课题相似图形1例1已知=，求证：=.证明：设==k，则a=kb，c=kd，∵左边===k+1右边===k+1∴左边=右边即=.练习1：1.已知=，且b+d≠0，求证：=.2.已知=，且b-d≠0，b+d≠0，求证：=.例2已知==，且3a-2b+c=9，求2a+4b-3c的值.解：设===k，则a=5k，b=7k，c=8k，由3a-2b+c=9，得3(5k)-2(7k)+8k=9，∴9k=9，k=1，∴a=5，b=7，c=8，∴2a+4b-3c=2×5+4×7-3×8=14.练习2：3.已知==≠0，求：.4.已知==≠0，且x-2y+3z=2，求3x-y+2

2、z的值.例3已知a、b、c满足===k，求k的值.解：当a+b+c≠0时，=k(等比性质)即=k，∴k=2，当a+b+c=0时，a+b=-c，∴k===-1，综上所述，k的值为2或-1.练习3：5.已知a、b、c满足===k，求k的值.6.已知a、b、c满足===k，求k的值.7.已知x、y、z满足===，求x+y+z的值.例4已知等边△ABC中，AD是三角形的高，求的值.解：由题意画图得右图，设AB=2，则BD=1，在Rt△ABD中，AD==∴=练习4：8.已知Rt△ABC中，∠A=30°，求的值.9.已知Rt△ABC中，∠A=45°，求的值.10.已知菱形

3、ABCD中，∠A=60°，求的值.例5一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如果某一个参加空姐选拔的选手的肚脐以上的高度为65cm，肚脐以下的高度高度为95cm，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1cm)参考数据：黄金分割比为，=2.236．解：设她应穿鞋子的高度为xcm，则肚脐以上的高度不变为65cm，肚脐以下的高度高度为(95+x)cm，则=．∴=0.618，65=95×0.618+0.618x，解之得x≈10(cm)．答：她应穿10cm高的鞋子才能好看.练习5：11.一个女孩的身高为157cm，下肢长为95c

4、m，问她应该穿多高的高跟鞋，看起来最美？12.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，求她应穿的高跟鞋的高度大约为多少.中考练兵：(2011陕西)问题探究如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”.(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个______

5、___三角形.(2)如图②，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；问题解决(3)如图③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？图1图3图2