初三数学《数与代数》考点及例题集锦.doc

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1、初三数学《数与代数》考点及例题集锦班级姓名学号掌握情况第一章数与式考点1：负数的意义例：如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的的冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A、-26℃B、-22℃C、-18℃D、-16℃考点2：幂的运算am·an=am+n，（am）n=amn，（ab）n=anbn，am÷an=am-n例：下列运算中正确的是（）A、a2+a3=a5B、a2·a3=a6C、（a2）3=a6D、a6÷a2=a3考点3：科学记数法例：用科学记数法表示0.0032为（）A、3.2×10-2B、3.2×10-3C、32×10-4D、0.32×10-2

2、考点4：简单计算例：计算2-1-tan60°+(-1)0+考点5：乘法公式例：下列运算正确的是（）A、(a+b)(a-b)=a2+b2B、(a+b)2=a2+b2C、(a-b)2=a2-b2D(a+b)(x+y)=ax+ay+bx+by考点6：分解因式：把多项式写成整式积的形式。先提公因式，再用公式。例：把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A、a(x-2)2B、a(x+2)2C、a(x-4)2D、a(x+2)(x-2)考点7：化简求值例：先化简：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，再选取一个你喜欢的数代替x求值。考点8：分式有意

3、义：分母不等于07例：使分式有意义的x的取值范围是（）A、x=2B、x≠2C、x＞2D、x≠-2考点9：分式的值为0：分子=0而分母≠0例：若分式的值为0，则x的值为（）A、3B、±3C、3D、0考点10：分式的约分：先将分子分母分解因式，再约分。例：下列等式中不正确的是（）A、B、C、D、考点11：分式的加减：先通分，再加减。例：计算（1）（2）考点12：分式的化简，再求值例：先化简，再选择一个恰当的x的值代入求值。考点13：二次根式有意义：被开方式≥0例：在函数y=有意义，x的取值范围是（）A、x≥-3B、x＞-3C、x≤-3D、x＜-3考点14：同类二次根式：化简后被

4、开方数相同例：下列根式中，与是同同类二次根式的是（）A、B、C、D、考点15：二次根式的加减乘除乘方运算7例：计算：第二章方程（组）与不等式考点16：方程的解：能使方程左右两边相等的未知数的值例：方程ax+2=4的解是x=1，则a的值是（）A、3B、2C、1D、0考点17：解一元一次方程例：解方程：考点18：解可化为一元一次方程的分式方程，注意“验根”例：解方程（1）（2）考点19：代入法解二元一次方程组：代入的目的是为了消元。例：解方程组：考点20：加减法解二元一次方程组：用减法时特别注意。例：解方程组：考点21：解一元二次方程：四种方法：直接开平方，因式分解，配方法和公

5、式法，公式是（b2-4ac≥0）例：解方程：（1）（x-1）2=2（2）3x2=2x(3)x2+2x=2(4)x2+4x-5=0考点22：根的的判别式Δ=b2-4ac：若Δ＞0，则方程有两个不相等的实数根；若Δ=0，则方程有两个相等的实数根；若Δ＜0，则方程没有实数根。例：下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（）A、x2+1=0B、x2+x-1=0C、x2+2x+3=0D、4x2-4x+1=07考点23：韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2则x1+x2=；x1·x2=例：一元二次方程x2-5x+2=0的两根为x1,x2则x1+x2=（）

6、A、-2B、2C、-5D、5考点24：百分率问题，列一元二次方程解应用题：原量（1±x）2=现量例：市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过两次降价后，由每盒200元下调到128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？考点25：列分式方程解应用题：注意验根。例：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。求由乙工程队单独完成这项工程做需要的天数。考点26：列二元二次方程组解应用题：例：九年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任

7、安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我买10支钢笔和15本笔记本。售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见。根据这段话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少元吗？考点27：不等式的解集：明白不等式的解与解集的区别；不等式的解集与不等式组的解集的区别例：不等式2-x＞1的解集是（）A、x＞1B、x＜1C、x＞-1D、x＜-1考点28：解一元一次不等式并把解集用数轴表示：区别解一元一次不等式与解一元