实际问题与一元一次方程

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1、实际问题与一元一次方程一、教材分析三、教法与学法四、教学过程五、板书设计说课环节二、学情分析一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学习了解一元一次方程的基础上，进一步探究如何找出实际问题中的相等关系，学习如何用一元一次方程解决实际问题，是实际问题与一元一次方程的第一课时，示范性强，同时也为下节课探究问题做铺垫，在本章中起着承上启下的作用。2、教学目标（1）知识目标：分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型，并能根据问题的实际背景进行检验。（2）能力目标：培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。（3）情感目标：培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，体会数学的应

2、用价值，激发学生学习兴趣，培养学生的爱国情怀和自强不息的精神。3、教学的重点及难点重点：列一元一次方程解决实际问题难点:找出问题中的相等关系二、学情分析七年级学生求知欲强，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱，初学列方程解决实际问题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程，学生可能存在两方面的困难：（1）找不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；三、教法与学法教法：启发式教学、讲练结合、探索发现、积极引导学法：自主探究合作交流四、教学过程布置作业小结反思课堂练习归纳总结例题讲解情景引入1、情景引入国际数学家华罗庚，1910年出生于江苏金坛县，

3、被誉为中国现代数学之父。初中毕业后因交不起学费而中途退学，但经过顽强自学完成了高中和大学的全部课程，20岁时进入清华大学工作，6年后前往剑桥大学，他一生的的时间在国外学习。此后，他毅然放弃了美国的优厚待遇，将余生的34年献给了祖国。提出问题：你能算出华罗庚出国学习了多少年吗？探究问题他的一生分为几个重要阶段？b.如果设他出国学习了x年，各个阶段如何表示？c.你能根据题意找出相等的关系吗？解决问题他的一生分为了三个阶段：国内求学工作+出国学习+归国工作=他的一生20+6x345x解：设华罗庚出国学习了x年.根据以上等式列出方程20+6+x+34=5x解方程，得:x=15答

4、：他在出国学习了15年.例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母。为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人个多少名？2、例题讲解分析：螺母的数量=螺钉数量的2倍每天每人的工作效率x人数=每天的工作量（产品数量）解：设应安排x名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母。根据螺母数量是螺钉数量的2倍，列出方程解方程，得:答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？整理一批图书，由一个人做需要40h完成。现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，

5、完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人1h完成的工作量）为，x人先做4h完成的工作量为，增加2人后再做8h完成的工作量，这两个工作量之和应等于总工作量.例21、引导学生自己找出正确的基本相等关系即两时段的工作量之和=总工作量2、使学生理解在工程问题中把全部工作量简单表示为1，那么人均效率是个平均值，它表示平均每人每单位时间完成的工作量3、工作量=人均效率X人数X时间关键解：设安排x人先做4h.根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列出方程解方程，得:答:应安排2人先做4h.3、归纳总结谈一谈：通

6、过本课的学习你对方程的应用有什么新的体会？用一元一次方程解决实际问题的基本过程下：一元一次方程的解（x=a)一元一次方程实际问题实际问题的答案设未知数列方程检验4、课堂练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？2.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？5、小结反思通过本节课的学习，你有什么收获？6、布置作业课本第184页习题3.4第2、

7、3、4、5题3.4.1实际问题与一元一次方程一、解：设华罗庚的年龄为x岁，则：出国之前的时间为（20+6）他在国外的时间为（1/5）x回国后的时间为34年因此：20+6+（1/5)x+34=x解26*5+x+34*5=5x300=4xx=75代回成立答：华罗庚活到75岁。二、例1例2五、板书设计四、课堂小结：用一元一次方程解决实际问题的基本过程下：实际问题设未知数列方程一元一次方程一元一次方程的解（x=a)检验实际问题的答案三、练习提高谢谢！