相似三角形的应用1——测高.ppt

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1、测量旗杆的高度27.2.2相似三角形的应用(1)小明想测量校园内旗杆的高度，由于无法直接测量，请你帮他设计一个可行的测量方案.要求：(1)画出测量示意图。(2)说明测量方法的数学原理。(3)试着用尽可能多的方法解决。交流展示ABCDEF利用阳光下的影子∵△ABC∽△DEF∴＝ACBCDFEF即＝人高人影物高　物影ACBEF利用标杆∵△ＡＢＣ∽△AＥＦ∴＝ＡＦＥＦＡＣＢＣECBDA利用镜子∵△ＡＤＥ∽△ＡＢＣ∴＝ＡＥＤＥＡＣＢＣ利用尺子∵△ADF∽△CDBGA⊥AF,EC⊥BC∴＝AFGABCECECBDAFG1.在实际生活中,我们面对不易直接测量的物体的高度时，可以把它们转化为数学问题,建

2、立相似三角形模型,再利用相似三角形的性质来达到求解的目的。2.我们应该掌握并应用一些简单的相似三角形模型。3.测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决小小方法多总结BOCAA’B’O’古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O’B’，比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB.如果O’B’＝1,A’B’＝2,AB＝274,求金字塔的高度OB试一试你还有什么方法吗？ACBDE┐┐ACBDE┐┐巩固应用深化提高某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一

3、身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。学以致用ABCDEMN如图：小明想测量一颗大树AB的高度，发现树的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面CB上，测得CD=4m,BC=10m，CD与地面成30度角，且测得1米竹杆的影子长为2米，那么树的高度是多少？CABD努力你也行41030°E思考题：镜子问题(1)一面镜子垂直地面放置于墙壁上，平常的镜子较大能看到自己的全身像，现在想把镜子高度缩小，但要求能看到全身像，问能否求出镜子上下边之间的最小高度？(2)当镜子的高度取到最小

4、值时，镜子下边挂在离地面多高的位置时，恰好能看到自己的全身像？ABCDEMNPQC`F镜面人像(1)镜面的最小高度是1PQ=AB2(2)镜面的下边离地面的距离是:1QN=CB2小结:实际问题数学问题数学问题的解检验1、2、数学思想方法:化归思想测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决：物高：物高=影长：影长小结