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时间:2020-06-09
《【立体设计】2012高考数学 8.6 双曲线挑战真题 理(通用版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012高考立体设计理数通用版8.6双曲线挑战真题1.(2010·安徽)双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为()答案:C2.(2010·福建)若点O和点F(-2,0)分别是双曲线=1(a>0)的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则·的取值范围为()A.[3-2,+∞)B.[3+2,+∞)C.[-,+∞)D.[,+∞)解析:因为F(-2,0)是已知双曲线的左焦点,所以a2+1=4,即a2=3,所以双曲线方程为=1.因为x0≥,所以当x0=时,·取得最小值×3+2-1=3+2,故·的取值范围是[3+2,+∞).2用心爱心专心答案:B3.
2、(2009·山东)设双曲线-=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )A.B.5C.D.解析:由题意知,双曲线的渐近线与抛物线相切.双曲线的一条渐近线方程为y=x.由消去y得x2-x+1=0.其判别式Δ=b2-4a2=0.所以b2=4a2.又c2=a2+b2=5a2,所以离心率e==.答案:D4.(2008·福建)双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且
3、PF1
4、=2
5、PF2
6、,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)解析:设
7、PF2
8、
9、=r,则
10、PF1
11、=2r,则
12、PF1
13、-
14、PF2
15、=r=2a.在△PF1F2中,
16、PF1
17、-
18、PF2
19、<2c,即2a<2c,所以e=>1.又
20、PF1
21、+
22、PF2
23、≥2c(当P与A1重合时,等号成立),即3r=6a≥2c,所以≤3,所以1
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