全等三角形判定斜边直角边.ppt

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1、斜边直角边定理回顾与思考1、判定两个三角形全等方法，，，，。SSSASAAASSAS2、如图，ABBE于B，DEBE于E，⊥⊥（1）若∠A=∠D，AB=DE，则ABC与DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）△△ABCDEF全等ASA动动手做一做画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜边AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm把你画的直角三角形与其它同学画的直角三角形进行比较，你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10

2、cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′直角三角形全等的条件斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.此定理只对直角三角形适用，其他三角形不能用。斜边、直角边公理(HL)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)例1如图19．2．18，已知AC＝BD，∠C＝∠D＝90°，求证Rt△ABC≌Rt△BAD．证明∵∠C＝∠D＝90°，∴△ABC与△BAD都是直角三角形．在Rt△ABC与Rt△BAD中，∵AB＝BA，AC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△

3、BAD（H．L．）.例2：已知：如图△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，BD、CE交于O点，且BD=CE求证：OB=OC.证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB∴∠BDC=∠CED=900在RtBCD和RtCBE中∵BD=CEBC=CB∴RtBCD≌RtCBE∴∠1=∠2∴OB=OCACDBE已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD.求证：CE=DE练一练例3、如图，AB=AD，BC=DE，且BA⊥AC，DA⊥AE，求证：AM=AN。ADBMNEC3.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。解：BD=CD

4、因为∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ADB和Rt△ADC中,AB=ACAD=AD所以Rt△ADB≌Rt△ADC(HL)所以BD=CD这节课你有什么收获？判定直角三角形全等的5种方法：SAS，ASA，AAS，SSS，HL