2020届高三数学大数据精华上海专用浓缩训练卷（20）（原卷word版）.doc

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1、2020届高三大数据精华浓缩训练卷（上海版）专题20大数据精华浓缩训练卷之上海卷（20）一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．【上海市第二中学2019-2020学年高三上学期期中】设集合，；则集合________．2．【2019年上海市向明中学三模】已知复数满足（为虚数单位），则的模为________3．【上海市洋泾中学2018—2019学年高三下学期3月月考】已知函数，则______.4．【上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末】若直线的一个法向量为，则若直线的斜率_____.5．【上海市行知中学2018-2

2、019学年高三下学期3月月考】若实数、满足约束条件，且的最小值是，则实数______.6．【上海市静安区2019-2020学年高三上学期期末】设某种细胞每隔一小时就会分裂一次，每隔细胞分裂为两个细胞，则小时后，个此种细胞将分裂为_____个.7．【上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三上学期开学考试】若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是8．【上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考】一个等差数列的前4项之和是40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则项数________9．【上海市育才中学2018-2019学年高三

3、下学期三模】已知平面直角坐标系中两点、，为原点，有.设、、是平面曲线上任意三点，则的最大值为________10．【上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟】某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后得产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间，样本中净重在区间的产品个数是24，则样本中净重在区间的产品个数是________11．【2019年上海市普陀区高三下学期二模】《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图所示，若四面体为鳖臑，且平面，，则与平面所成角大小为________（结果用反三角函数值表示）12．【上海市

4、南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考】定义函数，则函数在区间内的所有零点的和为.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．【上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考】关于实数，“”是方程“对应的曲线是椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件14．【上海市格致中学2018-2019学年高三下学期三模】如图，已知三棱锥，平面，是棱上的动点，记与平面所成的角为，与直线所成的角为，则与的大小关系为（）A．B．C

5、．D．不能确定15．【上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次】已知关于的方程组(其中)无解,则必有（）A．B．C．D．16．【上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考】如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度（0≤x≤2π），向量在方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图象是（　　）A．B．C．D．三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．【上海市浦东新区2018-2

6、019学年高三上学期期末】已知直三棱柱中，.（1）求异面直线与所成角；（2）求点到平面的距离.18．【2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟】设函数在上有定义，实数和满足，若在区间上不存在最小值，则称在上具有性质.（1）当，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；（2）已知（），且当时，，判别在区间上是否具有性质，试说明理由.19．【2019年上海市崇明中学高三下学期三模】某地拟建造一座体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图所示：曲线是以点为圆心的圆的一部分，其中，是圆的切线，且，曲线是抛物线的一部分，，且恰好等于圆的半径.（1）若米，米，求与的值；（2）若体育馆侧面

7、的最大宽度不超过75米，求的取值范围.20．【2019年上海市复旦附中高三5月模拟】已知、是双曲线：（，）的两个顶点，点是双曲线上异于、的一点，为坐标原点，射线交椭圆：于点，设直线、、、的斜率分别为、、、.（1）若双曲线的渐近线方程是，且过点，求的方程；（2）在（1）的条件下，如果，求△的面积；（3）试问：是否为定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由.21．【上海市敬业中学2018-2019学年第二学期高三第三次】设集合由满足下列两个条件的数列构成:①②存在实数使得对任意正整数都成立.(1)现在给出只有5项的有限数列试判断数列是否为集合的元