2020届高三数学大数据精华上海专用浓缩训练卷（9）（原卷word版）.doc

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1、2020届高三大数据精华浓缩训练卷（上海版）专题09大数据精华浓缩训练卷之上海卷（9）一.填空题（本大题共12题，满分54分，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分）1．【2019年上海市格致中学高三上学期第一次检测】集合，，则__________．2．【2019年上海市普陀区高三下学期二模】若复数（为虚数单位）是方程（、均为实数）的一个根，则___3．【上海市复兴高级中学2019年5月高三模拟】的展开式中，的系数为。（用数字作答）4．【上海市延安中学2018-2019学年度高三5月月考】已知一个圆锥的底面积和侧面积分别为和，则该圆锥的体积为________5．【

2、2019年上海市奉贤区高三4月调研测试(二模)】若满足约束条件，则的最小值为_________．6．【2019年上海市南洋中学高三上学期10月学习能力诊断】方程的解_________.7．【上海市第四中学2019-2020学年高三上学期期中】若对任意正实数，不等式恒成立，则实数的最小值为．8．【上海市普陀区2019-2020学年高三上学期11月调研测试】等比数列中，，前项和为，若，那么的取值范围是______.9．【2019年上海市华东师范大学第二附属中学高三下学期质量调研】若两直线的交点在第一象限,则正整数______.10．【上海市复旦大学附中2018-2019

3、学年高三下学期5月月考】甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，若，则称甲乙“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为________11．【上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底】已知、b、都是实数，若函数的反函数的定义域是，则的所有取值构成的集合是________12．【上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中】在数列中，，，是数列的前项和，当不等式恒成立时，的所有可能取值为.二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）每题有且只有一个正确

4、选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13．【2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟】已知点是曲线上的动点，若抛物线上存在不同的两点、满足、的中点均在上，则、两点的纵坐标是以下方程的解（）A．B．C．D．14．【上海市曹杨二中2019-2020学年高三上学期期中】己知是空间中两直线，是空间中的一个平面，则下列命题正确的是（）A．已知，若，则B．已知，若，则C．已知，若，则D．已知，若，则15．【2019年上海市控江中学高三三模】设三角形是位于平面直角坐标系的第一象限中的一个不等边三角形，该平面上的动点满足：，已知动点的轨迹是一个圆，则该圆的圆

5、心位于三角形的（）A．内心B．外心C．重心D．垂心16．【2019年上海市南洋模范中学三模】．设、是关于x的方程的两个不相等的实数根，那么过两点，的直线与圆的位置关系是（）A．相离.B．相切.C．相交.D．随m的变化而变化.三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17．【上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一次月考】如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值.18．【上海市上海实验学校2019-2020学年高三上学期9月第一

6、次月考】已知函数（1）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围；（2）当a<0时，解关于x的不等式。19．【2019年上海市建平中学高三三模】某海域有两个岛屿，岛在岛正东4海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发出过鱼群。以所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系.（1）求曲线的标准方程；（2）某日，研究人员在两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？20．【2019年上海市崇明中学高三下学期三模】已知点、为双曲线的左

7、、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且，圆的方程是.（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于、两点，中点为，求证：21．【上海市浦东新区2018-2019学年高三上学期期末】已知平面直角坐标系xOy，在x轴的正半轴上，依次取点，，，，并在第一象限内的抛物线上依次取点，，，，，使得都为等边三角形，其中为坐标原点，设第n个三角形的边长为．⑴求，，并猜想不要求证明)；⑵令，记为数列中落在区间内的项的个数，设数列的前m项和为，试问是否存在实数，使得对任意恒成立