整式的加减二（求代数式的值）.ppt

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1、代数式的值1.什么叫做代数式?单独的一个数或字母是不是代数式？单独一个数或一个字母也是代数式。用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（valueofalgebraicexpression）。解：思考：（1）判断题：（）①当时，；（）②当时，如何改正呢？求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比2.先化简，再求值：

2、其中a=-2,b=33、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形面积为；当a=2cm，b=4cm，h=3cm时，梯形的面积为。91、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？小结：①求代数式的值的步骤：(1)化简，利用合并同类项，使代数式化到最简。（2）代入，将字母所取的值代入代数式中；（3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分

3、数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。例3：(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正，第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm.两天水位的总变量为-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm。(2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋

4、，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？解：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理-2a3解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、b取什么值时，多项式的值都是0。思维拓展课本中练习1.按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是。231输入n计

5、算的值＞200输出结果yesno练习1三、变式训练例2.若的值为7，求代数式的值。解：由已知，则=3+4（逆用乘法分配律）练习：(1)若，则；16(2)若，则；(3)若，则；(7)若，则。(4)若，则；(6)若，则；(5)若，则；248158六、小结本节课内容：1、求代数式的值的步骤:(1)化简（2）代入,(3)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添

6、上乘号。3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。