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时间：2020-06-08
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1、3.2.2求复合函数的导数(2)一、课前练习练习3、求下列函数的导数：练习4：二、复合函数的求导法则思考比较下列两种做法定理即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则)例1函数的导数.．设．解：思考题函数求例2：练习、求下列函数的导数（1）y=（2）y=ln(x+)cosx复合函数法则可推广到多个中间变量的情形例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.理论推广例3、设求解:四、反函数求导法则定理y的某邻域内单调可导,例4、求反三角函数的导数解:1)设则类似可求得利用,则五、三个求导方法1、隐
2、函数求导法则显函数：：隐函数：问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?方法：直接对方程两边用复合函数求导法则求导.当方程的两端对x求导时，要记住y是x是函数，然后用复合函数求导法则去求导。解：解得例7：观察函数方法:先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法例8：解:等式两边取对数得例8：解：等式两边取对数得3、由参数方程所确定的函数的导数例如消去参数问题:当消去参数困难或无法消去参数时，如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得例9：解所求切线方程为六、高阶导数定义记作三阶导数的导数称为四阶导数,二阶
3、导数的导数称为三阶导数,二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.……例10：解例11：解：
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