河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019_2020学年高一数学5月月考试题.doc

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1、河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019-2020学年高一数学5月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在中，若，则   A.B.C.D.2.若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为A.B.C.D.3.等差数列前n项的和为，若，则的值是A.36B.48C.54D.644.若a，b，，且，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.5.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A.B.C.D.6.如图，三棱锥中，M

2、、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC上的点，且，下列命题正确的是A.B.ME与NF是异面直线C.平面MNFED.直线ME、NF、AC相交于同一点7.已知四面体ABCD的四个面都为直角三角形，且平面BCD，，若该四面体的四个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为         A.B.C.D.8.一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为的扇形，该圆锥的母线长为A.B.4C.D.9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，为使此三角形有两个，则a满足的条件是A.B.C.D.或1

3、0.在三棱锥中，，，面ABC，M，N，Q分别为AC，PB，AB的中点，，则异面直线PQ与MN所成角的余弦值为A.B.C.D.11.已知等差数列，，前n项和为，，则A.0B.1C.2018D.201912.已知数列的前n项和为，，若存在两项，使得，则的最小值为   14A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）1.已知数列满足，且，则__________．2.不等式的解集是______．3.已知正数a，b满足，则的最小值是______．4.如图，点P在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

4、平面平面平面三棱锥的体积不变其中正确的命题序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）5.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知满足Ⅰ求角B的大小；Ⅱ若，求的面积的取值范围．6.已知数列为等比数列，且．Ⅰ求公比q和的值；Ⅱ若的前n项和为，求证：，，成等差数列．7.如图1所示，在等腰梯形ABCD，，，垂足为E，，将沿EC折起到的位置，使平面平面ABCE，如图2所示，点G为棱的中点．Ⅱ求证：平面；Ⅱ求证：平面；Ⅲ求三棱锥的体积．141.若是各项均为正数的数列的前n项和，且．求，的值

5、；设，求数列的前n项和．2.某家用轿车的购车费万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均4000元，每年行车里程按1万公里，前5年性能稳定，每年的油费5000元，由于磨损，从第6年开始，每年的油费以500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD，，．证明：平面平面BDEF；求二面角的余弦值．数学试卷（5月份）答案和解析1.【答案】A14【解析】解：在中，，由余弦定理得：，又，．故选：A．利用余弦定理表示出cosA，由A

6、为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．此题考查了余弦定理以及特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，余弦定理很好的建立了三角形的边角关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：依题意，，，，所以此数列的一个通项公式为，故选：C．，，，可以归纳出数列的通项公式．本题考查了数列的通项公式，主要考查归纳法得到数列的通项公式，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：由等差数列的性质可得：，则．故选：C．由等差数列的性质可得：，再利用求和公式即可得出．本题考查了等差数列

7、的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．4.【答案】B【解析】【分析】直接利用不等式的基本性质推出结果即可．本题考查不等式的基本性质，是基本知识的考查．【解答】解：a，b，，且，可得，因为，所以．故选：B．5.【答案】C【解析】解：依题意，如图四边形ABCD是一个底角为，上底为1，腰为的等腰梯形，过C，D分别做，，则三角形ADE，和三角形BCF为斜边长为的等腰直角三角形，所以，又14，所以梯形ABCD的面积．又因为在斜二测画直观图时，直观图的面积与原图的面积之比为，所以，所以．故

8、选：C．先计算出该梯形的斜二测直观图的面积，再根据直观图的面积与原图的面积之比为，即可得到原图的面积．本题考查了斜二测直观图的面积与原图面积的关系，可以还原图形求原图的面积，也可以根据直观图与原图的面积比求原图的面积．属于基础题．6.【答案】D【解析】解：依题意，M、N分别是AP、AB的中点，E、F分别是PC、BC上的点，且，所以，，，，故A选项错，B选项错．因为M、平面APC，N，平面ABC，平面平面，由公理3，，且，即直线