河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、河北省张家口市宣化区宣化第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集，集合，或，则A.B.C.D.或2.是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.已知向量，，则向量在向量方向上的投影为A.B.C.D.14.若，则下列不等式不成立的是A.B.C.D.5.为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；

2、从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定．其中所有正确结论的编号为A.B.C.D.6.某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是-20-A.B.C.D.1.若，且，，则A.B.C.D.2.将函数的图象上的所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为A.B.C.D.3.已知定义域R的奇函数的图像关于直线对称，且当时，，则 A.B.C.D.4.设，，，则的最小值为A.2B.4C.D.-20-1.已知且为常数，圆C：，过圆C内一点的直线l与圆C相交

3、于A，B两点，当弦AB最短时，直线l的方程为，则a的值为A.2B.3C.4D.52.的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，下列命题：三边a、b、c既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；若，则是等腰三角形；若，则；若，则；，，若唯一确定，则．其中，正确命题是A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数的最小正周期是______．4.设等差数列的前n项和为，若，，则______，的最小值为______．5.已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为________

4、__．6.已知，，且，若恒成立，则实数m的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）7.已知．解关于a的不等式；若不等式的解集为，求实数a，b的值．-20-1.在中，，，．Ⅰ求b，c的值；Ⅱ求的值．2.已知数列的前n项和为，且，．求数列的通项公式；设，，求．3.已知四棱锥的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，M是PB的中点．求证：直线平面PAD；若，求二面角的正弦值．-20-1.已知圆O以原点为圆心且与直线相切．求圆O的方程；若直线l：与圆O交于A、B两点，过A、B两点分别作直线l的垂线交x轴于C、D两点，求线段CD的长．2.近年来，郑州经济快速发展，跻身新一线城市

5、行列，备受全国属目，无论是市内的井字形快速交通网，还是辐射全国的米字形高铁路网，郑州的交通优势在同级别的城市内无能出其右．为了调查郑州市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中．求a，b的值；Ⅱ求被调查的市民的满意程度的平均数，众数，中位数；Ⅲ若按照分层抽样从，中随机抽取8人，再从这8人中随机抽取2人，求至少有1人的分数在的概率．-20-数学试卷答案和解析1.【答案】A【解析】解：；．故选：A．进行交集、补集的运算即可．考查描述法的定义，以及交集、补集的运算．2.【答案】C【解析】解：，且，-20-是第三象限角．故

6、选：C．利用终边相同的角化，再判断它是第三象限角．本题考查了终边相同的角的概念与应用问题，是基础题．3.【答案】A【解析】解：由投影的定义可知：向量在向量方向上的投影为：，又，．故选：A．本题可根据投影的向量定义式和两个向量的数量积公式来计算．本题主要考查投影的向量定义以及根据两个向量的数量积公式来计算一个向量在另一个向量上的投影，本题属基础题．4.【答案】B【解析】解：对于选项A：由于，则，所以，故正确．对于选项B：，故错误．对于选项C：，故正确．对于选项D：由于，根据指数函数的单调性，得到，故正确．故选：B．直接利用不等式的性质的应用和函数的性质的应用求出结果．本题考查的知识要点：不等式

7、的性质的应用，函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查了茎叶图，属基础题．根据中位数，平均数，方差的概念计算比较可得．【解答】解：甲的中位数为29，乙的中位数为30，故-20-不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确．故选：C．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查