吉林省长春市实验中学2019-2020高二下学期期中考试数学（理）试卷word版.doc

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1、数学试卷(理科)第Ｉ卷选择题（总计60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知复数z满足i(z+3)=3-i,则

2、z

3、=（）A．B．3C．4D．52．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有(　　)A．A个B．C个C．A个D．C个3．甲、乙两歼击机的飞行员向同一架敌机射击，设击中的概率分别为0.4,0.5，则恰有1人击中敌机的概率为(　　)A．0.2B．0.5C．0.7D．0.94．已知随机变

4、量ξ服从二项分布，即，则P(ξ＝2)的值为(　　)A．B．C．D．5．将甲、乙、丙等六位同学排成一排，且甲、乙在丙的两侧，则不同的排法种数为(　　)A．480B．360C．120D．2406．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ<2m＋1)＝P(ξ>m－1)，则实数m的值是(　　)A．B．C．D．2X124P0.40.30.37．随机变量X的分布列为：那么E(5X＋4)等于(　　)A．15B．11C．2.2D．2.38．学校选派5位同学参加北京大学、上海交通大学、浙江大学这3所大学的自主招生考试，每所

5、大学至少有一人参加，则不同的选派方法共有(　　)A．540种B．240种C．180种D．150种9．已知在二项式的展开式中，仅有第9项的二项式系数最大，则展开式中，有理项的项数是(　　)A．1B．2C．3D．4A合计B2008001000180a180＋a合计380800＋a1180＋a10．在一次独立性检验中，得出列联表如下：且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是(　　)A．200B．720C．100D．18011．某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D

6、中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有位车主上网自编号码，第一个号码(从左到右)想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码的所有可能情况有(　　)A．180种B．360种C．720种D．960种12．某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得－30分；选乙题答对得10分，答错得－10分．若4位同学的总分为0分，则这4位同学不同得分情况的种数是(　　)A．24B．36C．4

7、0D．44第Ⅱ卷非选择题（总计90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．计算：____________.14．编号为1,2,3,4,5的五个人，分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上，则恰有两个人的编号与其座位号分别相同的坐法种数为________．(用数字作答)15．设a为非零常数，已知的展开式中各项系数和为2，则展开式中常数项等于________．16．①回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和越大；②对于相关系数r，

8、r

9、越接近1，相关程度越大，

10、r

11、越接近0，相关程度越小；③由一组

12、样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)得到的回归直线方程为＝x＋，那么直线＝x＋必经过点(，)；④K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合．以上几种说法正确的序号是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是ρ＝，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M(－1,0)，直线l与曲线C交于A、B两点．(1)求直线l的极坐标方

13、程与曲线C的普通方程；(2)线段MA，MB长度分别记为

14、MA

15、，

16、MB

17、，求

18、MA

19、·

20、MB

21、的值．转速x(转/秒)24568每小时生产有缺点的零件数y(件)304060507018．(本小题满分12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：(1)已知y对x有线性相关关系，求回归直线方程；(2)在实际生产中，预测每小时的产品中有缺点的零件为89个时，机器的运转速度是多少？(参考：＝，，)

22、19．(本小题满分12分)某车间在两天内，每天生产10件产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．(1)求两天全部通过检查的概率；(2)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天、2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多