11、x－1
12、＋
13、x－2
14、≥5的解集为( )A．(－∞，－1]∪[4，＋∞)B．(－∞，1]∪[2，＋∞)C．(－∞，1]D．[2，＋∞)答案 A解析 画数轴可得：当x＝－1或x＝4时，有
15、x
16、－1
17、＋
18、x－2
19、＝5.由绝对值的几何意义可得，当x≤－1或x≥4时，
20、x－1
21、＋
22、x－2
23、≥5，故选A.5．设集合A＝{x
24、
25、x－a
26、＜1，x∈R}，B＝{x
27、
28、x－b
29、＞2，x∈R}．若A⊆B，则实数a，b必满足( )A．
30、a＋b
31、≤3B．
32、a＋b
33、≥3C．
34、a－b
35、≤3D．
36、a－b
37、≥3答案 D解析 由
38、x－a
39、＜1，得a－1＜x＜a＋1.由
40、x－b
41、＞2，得x＜b－2或x＞b＋2.∵A⊆B，∴a－1≥b＋2或a＋1≤b－2，即a－b≥3或a－b≤－3，∴
42、a－b
43、≥3.二、填空题6．不等式
44、
45、x－2
46、
47、－1
48、≤1的解集为________．答案 [0,4]解析 原不等式可转化为－1≤
49、x－2
50、－1≤1，故0≤
51、x－2
52、≤2，解得0≤x≤4，故所求不等式的解集为[0,4]．7.＞0的解集为________．答案 (－∞，－3)∪∪解析 ∵分母
53、x＋3
54、＞0且x≠－3，∴原不等式等价于
55、2x－1
56、－2＞0，即
57、2x－1
58、＞2，∴2x－1＞2或2x－1＜－2，解得x＞或x＜－.∴原不等式的解集为，即(－∞，－3)∪∪.8．已知不等式
59、ax＋b
60、＜2(a≠0)的解集为{x
61、1＜x＜5}，则实数a，b的值为_____
62、___．答案 1，－3或－1,3解析 原不等式等价于－2＜ax＋b＜2.①当a＞0时，解得－＜x＜，与1＜x＜5比较，得解得②当a＜0时，解得＜x＜－，与1＜x＜5比较，得解得综上所述，a＝1，b＝－3或a＝－1，b＝3.三、解答题9．解下列不等式：(1)
63、4x＋5
64、≥25；(2)
65、3－2x
66、＜9；(3)1＜
67、x－1
68、＜5；(4)
69、x－1
70、＞
71、x－2
72、.解 (1)因为
73、4x＋5
74、≥25⇔4x＋5≥25或4x＋5≤－25⇔4x≥20或4x≤－30⇔x≥5或x≤－，所以原不等式的解集为∪[5，＋∞)．(2)因为
75、
76、3－2x
77、＜9⇔
78、2x－3
79、＜9⇔－9＜2x－3＜9⇔－6＜2x＜12⇔－3＜x＜6，所以原不等式的解集为(－3,6)．(3)因为1＜
80、x－1
81、＜5⇔1＜x－1＜5或－5＜x－1＜－1⇔2＜x＜6或－4＜x＜0，所以原不等式的解集为(－4,0)∪(2,6)．(4)
82、x－1
83、＞
84、x－2
85、⇔(x－1)2＞(x－2)2⇔x2－2x＋1＞x2－4x＋4⇔2x＞3⇔x＞，所以原不等式的解集为.10．解不等式
86、3x－2
87、＋
88、x－1
89、＞3.解 ①当x≤时，
90、3x－2
91、＋
92、x－1
93、＝2－3x＋1－x＝3－4x，由3－4x＞3
94、，得x＜0.②当＜x＜1时，
95、3x－2
96、＋
97、x－1
98、＝3x－2＋1－x＝2x－1，由2x－1＞3，得x＞2，∴x∈∅.③当x≥1时，
99、3x－2
100、＋
101、x－1
102、＝3x－2＋x－1＝4x－3，由4x－3＞3，得x＞，∴x＞.故原不等式的解集为(－∞，0)∪.B级：“四能”提升训练1．若
103、x＋1
104、＋2
105、x－a
106、的最小值为5，求实数a的值．解 当a≤－1时，
107、x＋1
108、＋2
109、x－a
110、＝所以(
111、x＋1
112、＋2
113、x－a
114、)min＝－a－1，所以－a－1＝5，所以a＝－6.当a>－1时，
115、x＋1
116、＋2
117、x－a
118、＝所以(
119、x＋1
120、
121、＋2
122、x－a
123、)min＝a＋1，所以a＋1＝5，所以a＝4.综上可知，a＝－6或a＝4.2．已知P＝
124、2x－1
125、＋
126、2x＋a
127、，Q＝x＋3.(1)当a＝－2时，求不等式
128、2x－1
129、＋
130、2x＋a
131、＜x＋3的解集；(2)设a＞－1，且当x∈时，
132、2x－1
133、＋
134、2x＋a
135、≤x＋3，求a的取值范围．解 (1)解法一：当a＝－2时，不等式为
136、2x－1
137、＋
138、2x－2
139、＜x＋3.当x≥1时，4x－3＜x＋3⇒x＜
