2020_2021学年新教材高中数学第二章等式与不等式2.2不等式2.2.2不等式的解集课时跟踪训练含解析新人教B版必修第一册.doc

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1、不等式的解集一、复习巩固1．已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是(　　)答案：D2．不等式

2、x－3

3、＜2的解集是(　　)A．{x

4、x＞5或x＜1}　　　　B．{x

5、1＜x＜5}C．{x

6、－5＜x＜－1}D．{x

7、x＞1}解析：不等式

8、x－3

9、＜2等价为－2＜x－3＜2，解得1＜x＜5，即原不等式的解集为{x

10、1＜x＜5}，故选B.答案：B3．不等式的解集是(　　)A．{x

11、x<－2}B．{x

12、x≤3}C．{x

13、－2

14、－2

15、x

16、

17、＋

18、x－1

19、≥3的解集是(　　)A．(－∞，－1]B．[2，＋∞)C．(－∞，－1]∪[2，＋∞)D．[－1,2]解析：x≥1时，x＋x－1≥3，解得：x≥2，0＜x＜1时，x＋1－x≥3，不成立，x≤0时，－x＋1－x≥3，解得：x≤－1，综上，不等式的解集是(－∞，－1]∪[2，＋∞)，故选C.答案：C5．若不等式

20、ax＋1

21、≤3的解集为{x

22、－2≤x≤1}，则实数a＝(　　)A．1B．2C．3D．4解析：由题意可得，不等式

23、ax＋1

24、≤3，即－3≤ax＋1≤3，即－4≤ax≤2，由解集为{x

25、－2≤x≤1}，∴

26、a＝2，故选B.答案：B6．关于x的不等式

27、2x＋3

28、≥3的解集是________．解析：∵

29、2x＋3

30、≥3，∴2x＋3≥3或2x＋3≤－3，解得x≥0或x≤－3，故不等式的解集是(－∞，－3]∪[0，＋∞)．答案：(－∞，－3]∪[0，＋∞)7．不等式

31、x－8

32、≥2的解集为________．解析：∵

33、x－8

34、≥2，∴x－8≥2或x－8≤－2，解得x≥10或x≤6，故不等式的解集是{x

35、x≥10或x≤6}．答案：{x

36、x≥10或x≤6}8．不等式

37、x＋1

38、<2x－1的解集为________．解析：∵

39、x＋1

40、＜2x－

41、1，∴或，解得x＞2，故不等式的解集是(2，＋∞)．答案：(2，＋∞)9．解不等式组：.解析：解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞－3，所以不等式组的解集为(－3,1]．二、综合应用10．不等式组的正整数解的个数是(　　)A．5B．4C．3D．2解析：解不等式1－2x＜3，得：x＞－1，解不等式≤2，得：x≤3，则不等式组的解集为{x

42、－1＜x≤3}，所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，故选C.答案：C11．不等式1≤

43、2x－1

44、＜2的解集为(　　)A.∪B.C.∪D．(－∞，0]∪[1，＋∞)解析：由题意

45、得，解得－＜x≤0或1≤x＜，故不等式的解集是∪，故选C.答案：C12．不等式

46、3x－12

47、≤9的整数解个数是(　　)A．7B．6C．5D．4解析：原不等式

48、3x－12

49、≤9可化为－9≤3x－12≤9，∴1≤x≤7.又x∈Z，∴x的取值为1,2,3,4,5,6,7，∴不等式

50、3x－12

51、≤9的整数解的个数为7.故选A.答案：A13．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是(　　)A.≤a＜1B.≤a≤1C.＜a≤1D．a＜1解析：由x＞2a－3和2x≥3(x－2)＋5，解得：2a－3＜x≤1，由关于x的不

52、等式组仅有三个整数解，解得－2≤2a－3＜－1，解得≤a＜1，故选A.答案：A14．解下列不等式：(1)

53、2x－1

54、＜x；(2)

55、2x－3

56、＋

57、x－1

58、≥5.解析：(1)x≥时，2x－1＜x，解得x＜1，x＜时，1－2x＜x，解得x＞，∴不等式的解集是.(2)原不等式可化为或或解得x≤－或x≥3，故不等式的解集为.15．在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1.已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．(1)写出a所满足的不等式；(2)数－3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？解析：(1)

59、根据题意得：

60、a－1

61、<3，得出－2