江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试卷.doc

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1、数学（文）试题说明：本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟，第I卷（选择题)一、选择题（本大题共12小题，共60分）1．直线和直线垂直，则实数的值为（）A．-2B．0C．2D．-2或02．方程不能表示圆，则实数的值为（）A.0B.1C.D.23．直线，(为参数)上与点的距离等于的点的坐标是()A.B.或C.D.或4．若，满足，则的最大值为（）A．1B．2C．3D．45．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是()A．B．C．D．.6．抛物线的准线方程是，

2、则的值为（）A．B．C．D．7．设点，分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点，若的周长为8，则椭圆C的离心率为　　A．B．C．D．8．若圆与圆相交，则实数的取值范围是（）A.且B.C.或D.或9．椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（）A.6B.C.12D.10．己知椭圆：，直线过焦点且倾斜角为，以椭圆的长轴为直径的圆截所得的弦长等于椭圆的焦距，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.如图所示，点是抛物线的焦点，点分别在抛物线及圆的实线部分上运动，且总是平行于轴，则的周长的取值

3、范围（）（10题图）（12题图）A.B.C.D.12．如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．第II卷（非选择题)二、填空题（本大题共4小题，共16分）13．已知圆的方程为：，则斜率为1且与圆相切直线的方程为______．14．若曲线为参数),与直线有两个公共点则实数的取值范围是.15．如图所示，已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3，0)，圆P过B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程为_________．16．已知抛物线：的焦

4、点为，准线为，抛物线有一点，过点作，垂足为，若等边的面积为，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分)在平面直角坐标系xoy中，求过圆18．（12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，曲线的参数方程为为参数．求曲线，的普通方程；求曲线上一点P到曲线距离的取值范围．19．（12分）设双曲线与椭圆有相同的焦点，且与椭圆相交，一个交点A的纵坐标为2，求此双曲线的标准方程．20．（12分）已知点，圆的方程为，点为圆上的动点，过点的直线被圆截得的弦长为．(1)求直线的方程；(2)求面积的

5、最大值．21．（12分）如图所示，已知点M(a,4)是抛物线上一定点，直线的斜率互为相反数，且与抛物线另交于两个不同的点．（1）求点到其准线的距离；（2）求证：直线的斜率为定值．22．（12分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设经过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.参考答案1．D2．A3．D4．B5．B6．B7．D8．C9．C【解析】∵过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，∴四边形的周长为，∵椭圆 ，∴四边形的周长为12．10.D【详解】直线的方程为，以椭圆的

6、长轴为直径的圆截所得的弦为,，设，垂足为，则，在中，.11．A【解析】由题意知抛物线的准线为，设两点的坐标分别为，，则。由消去整理得，解得，∵在图中圆的实线部分上运动，∴。∴的周长为。12．B【解析】为等边三角形，不妨设为双曲线上一点，为双曲线上一点,由在中运用余弦定理得：13．14．15．16．【解析】设准线l和x轴交于N点，PM平行于x轴，由抛物线的定义得到

7、NF

8、=p,故

9、MF

10、=2p,故17．解：---------------------5分-----10分18．解：（1）由题意，为参数），则，平方相加，即可得：，

11、------------------------------------------------3分由为参数），消去参数，得：，即.-----------------------------------------6分（2）设，到的距离，∵，当时，即，，当时，即，.∴取值范围为.------------12分19．解：设双曲线的标准方程为，由题意知c2＝16－12＝4，即c＝2.又点A的纵坐标为2，则横坐标为±3，于是有，所以双曲线的标准方程为.---------------------------10分20．解：(1)①

12、当直线的斜率不存在时，的方程为，易知此直线满足题意；----2分②当直线的斜率存在时，设的方程为，∵圆的圆心，半径，因为过点的直线被圆截得的弦长为，所以（其中为圆心到直线的距离）所以圆心到直线的距离为，∴，解得，所以所求的直线方程为；综上所述，所求的直线方程为或---------------------