中考数学-滚动小专题(五)　.ppt

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1、第四单元图形的性质滚动小专题(五)直线型图形中求角度的问题直线型图形中求角度的题目，在历年河北省的中考中是必考的内容之一，无论在填空题、选择题还是解答题中，几乎都会出现此类题目．常以三角形、四边形为载体，与翻折问题、旋转问题等图形变换或尺规作图一起考查，解决此类题目的方法就是抓住其图形变换中不变的量或相等的量，利用三角形的内角和定理或内角与外角的关系来解决．与尺规作图结合的角的计算典例1(2017·河北)如图1，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝_____．【寻考法】本题以尺规作图为载体，由矩形的对边平行和角平分线的定义求解，而没有直接给条件去求解角度．考查了平时学习的过程性

2、，具有一定的综合性．56°【探解法】由作图痕迹可以知道一条是线段AC的垂直平分线，一条是∠DAC的平分线，再由AD∥BC知∠DAC＝∠ACB＝68°，所以∠DAC＝34°，∠α与其互余，所以∠α＝56°.典题精练1如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________度．【解析】由尺规作图可知四边形的两组对边分别相等，因此四边形是平行四边形，由平行四边形的对角相等可得结果．65与图形变换结合的角的计算典例2(2013·河北)如图，在四边形ABCD中，点M，N

3、分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝________°.95【寻考法】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．【探解法】根据两直线平行，同位角相等求出∠BMF，∠BNF，再根据翻折的性质求出∠BMN和∠BNM，然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．典题精练2－1如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针旋转90°，使AB与CB重合，BP到达BP′处，AP到达CP′处，若AP的延长线正好经过P′，则∠APB＝________．135°典题

4、精练2－2(2016·西宁)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝()A．73°B．56°C．68°D．146°A【解析】根据补角的知识可求出∠CBE，从而根据折叠的性质得∠ABC＝∠ABE＝∠CBE，可得出∠ABC的度数．请翻到“活页提升练”P239～P240，完成“专题特色训练”