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《北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编2：函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编2：函数一、选择题．（2013北京朝阳二模数学理科试题）已知函数,定义函数给出下列命题:①;②函数是奇函数;③当时,若,,总有成立,其中所有正确命题的序号是（ ）A．②B．①②C．③D．②③【答案】D．．（2013届东城区一模理科）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为（ ）A．或B．或C．或D．或【答案】A．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）A．B．C．D．【答案】C．．（2013
2、北京丰台二模数学理科试题及答案）已知偶函数,当时,,当时,().关于偶函数的图象G和直线:()的3个命题如下:①当a=4时,存在直线与图象G恰有5个公共点;②若对于,直线与图象G的公共点不超过4个,则a≤2;③,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③第二部分(非选择题共110分)【答案】D．．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知函数，则（ ）A．B．C．D．第5页共5页【答案】B．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知函数.若,使成立
3、,则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B．（2013届北京西城区一模理科）已知函数，其中．若对于任意的，都有，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2013届北京丰台区一模理科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程，那么正确的选项是（ ）A．y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+yB．y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+yC．y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+yD．y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y
4、【答案】C．（2013北京西城高三二模数学理科）已知函数,其中表示不超过实数的最大整数.若关于的方程有三个不同的实根,则实数的取值范围是（ ）A．B.C．D．【答案】B．．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知函数有且仅有两个不同的零点，，则（ ）A．当时，，B．当时，，C．当时，，D．当时，，【答案】B．（2013届北京大兴区一模理科）若集合，，则（ ）第5页共5页A．B．C．D．【答案】C二、填空题．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为____
5、_________.【答案】答案因为函数为你偶函数,所以,且函数在上递增.所以由得,即,所以不等式的解集为.．（2013届北京海滨一模理科）已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_____.【答案】．（2013届北京大兴区一模理科）已知函数，定义,，(,)．把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”．则的周期点是；周期点是．【答案】，．（2013届房山区一模理科数学）某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为.【答案】．（2013届房山区一模理科数学）已知函数的定义域是D，
6、若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数在第5页共5页上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则，.【答案】．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题:①函数是单函数;②函数是单函数;③若为单函数,且,则;④函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_________(写出所有真命题的编号).三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【答案】答案③①若,则由得,
7、即,解得,所以①不是单函数.②若则由函数图象可知当,时,,所以②不是单函数.③根据单函数的定义可知,③正确.④在在定义域内某个区间上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以④不一定正确,比如②函数.所以真命题为③.．（2013届门头沟区一模理科）定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④，则其中是“等比函数”的的序号为 ．【答案】③④三、解答题．（2013届门头沟区一模理科）对于集合，定义函数，对于两个集合第5页共5页，定义集合．已知，．（Ⅰ）写出与的值，
8、并用列举法写出集合；（Ⅱ）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；（III）有多少个集合对，满足，且．【答案】（Ⅰ）解：，………………………1分…………………2分（Ⅱ），要使的值最小，一定属于集合，不能含有以外的元素，所以当集合为的
