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《北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编5：数列.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编5：数列一、选择题．（2013届北京西城区一模理科）等比数列中，，则“”是“”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为.已知数列满足,则下列结论中错误的是（ ）A．若,则可以取3个不同的值B．若,则数列是周期为的数列C．且,存在,是周期为的数列D．且,数列是周期数列【答案】D．．（2013届东城区一模理科）已知数列中，，，，那么数列的前项和等于（ ）A．B．C
2、．D．【答案】C．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知数列中,,等比数列的公比满足,且,则（ ）A．B．C．D．【答案】B．．（2013届房山区一模理科数学）已知为等差数列，为其前项和.若，则（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）已知数列是公比为的等比数列,且,,则的值为（ ）A．B．C．或D．或【答案】D．．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知数列的前项和为,,,则（ ）A．B．C．D．【答案】C．．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）设等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,.给出下列结论:①;②;③
3、的值是中最大的;④使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是（ ）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】B．．（2013届北京丰台区一模理科）设为等比数列的前项和，，则（ ）A．2B．3C．4D．5【答案】B二、填空题．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在等差数列{an}中,al=-2013,其前n项和为Sn,若=2,则的值等于___________.【答案】．（2013届北京西城区一模理科）设等差数列的公差不为，其前项和是．若，，则______．【答案】；．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）在数列中,如果对任意的,都有(为常数),则称数列为比等差数列,
4、称为比公差.现给出以下命题:①若数列满足,则该数列不是比等差数列;②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差;③等比数列一定是比等差数列,等差数列一定不是比等差数列;④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列.其中所有真命题的序号是____.【答案】①②．（2013届北京西城区一模理科）记实数中的最大数为，最小数为.设△的三边边长分别为，且，定义△的倾斜度为．（ⅰ）若△为等腰三角形，则______；（ⅱ）设，则的取值范围是______．【答案】，．．（2013届北京市延庆县一模数学理）24（14题图）以下是面点师一个工作环节的数学模型：如图，在数轴上截取与闭区间对应的线段，对折后
5、（坐标4所对应的点与原点重合）再均匀地拉成4个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如在第一次操作完成后，原来的坐标1、3变成2，原来的坐标2变成4，等等）.那么原闭区间上（除两个端点外）的点，在第次操作完成后，恰好被拉到与4重合的点所对应的坐标为，则；.【答案】；（这里为中的所有奇数）．（2013届东城区一模理科）数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状，其中每一行比上一行增加两项，若，则位于第10行的第8列的项等于，在图中位于．（填第几行的第几列）【答案】第行的第列．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在等比数列中,,则______,为等差数列,且,则数列的前
6、5项和等于_______.【答案】2,10．（2013北京东城高三二模数学理科）各项均为正数的等比数列的前项和为,若,,则的值为___,的值为___.【答案】,;．（2013北京西城高三二模数学理科）在等差数列中,,,则______;设,则数列的前项和______.【答案】,;．（2013届门头沟区一模理科）在等差数列中，，，则等于．【答案】．（2013北京朝阳二模数学理科试题）数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记.例如当时,,,;当时,,,,.则当时,______;试写出______.【答案】63,三、解答题．（
7、2013届房山区一模理科数学）对于实数，将满足“且为整数”的实数称为实数的小数部分，用记号表示．例如对于实数，无穷数列满足如下条件：，其中（Ⅰ）若，求数列的通项公式；（Ⅱ）当时，对任意的，都有，求符合要求的实数构成的集合；（Ⅲ）若是有理数，设（是整数，是正整数，,互质），对于大于的任意正整数，是否都有成立，证明你的结论．【答案】（Ⅰ），……….2分若，则所以……………………………………3分（Ⅱ），所以，从而①当，即时，所以解得：（，舍去）……………….4分
