北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编3三角函数

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1、北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编3：三角函数一、选择题．（2013北京东城高三二模数学理科）已知,那么的值为（　　）A．B．C．D．【答案】B．．（2013届北京大兴区一模理科）函数（　　）A．在上递增B．在上递增，在上递减C．在上递减D．在上递减，在上递增【答案】D．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））已知函数,其中为实数,若对恒成立,且.则下列结论正确的是（　　）A．B．C．是奇函数D．的单调递增区间是【答案】答案D因为恒成立,所以是函数的对称轴,即,所以,又,所以,即,所以,所以,即.由,得,即函数的单调递增区间是,所以

2、D正确,选D．．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）下列四个函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是（　　）A．B．C．D．【答案】C．第13页共13页二、填空题．（2013届北京市延庆县一模数学理）在中，依次是角的对边，且.若，则角.【答案】．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）设的内角的对边分别为,且,则__________,的面积__________.【答案】．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在中,,,分别为角,,C所对的边.已知角为锐角,且,则_________.【答案】．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试

3、卷（解析））在中,若,则_______,________.【答案】答案由得,.由正弦定理得.又,即,解得.．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）在△ABC中,若∠B=,b=,则∠C=__________________.【答案】．（2013北京西城高三二模数学理科）在△中,,,,则______;△的面积是______.【答案】3,;．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在中,,则【答案】．（2013届门头沟区一模理科）在ABC中，若，，，则．第13页共13页【答案】．（2013届北京海滨一模理科）已知函数，任取，定义集合：，点，满足.设分别表示集合

4、中元素的最大值和最小值，记.则（1）函数的最大值是_____；（2）函数的单调递增区间为________.【答案】三、解答题．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）已知函数的最小正周期为,且图象过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设,求函数的单调递增区间.【答案】(Ⅰ)由最小正周期为可知,由得,又,所以,,(Ⅱ)由(Ⅰ)知所以解得所以函数的单调增区间为．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）已知的三个内角分别为A,B,C,且(Ⅰ)求A的度数;(Ⅱ)若求的面积S.【答案】解:(Ⅰ),,°(Ⅱ)在中,,第13页共13页或(舍),．（2013北京西城高三二模数学理科）如图

5、,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△的面积为,△的面积为.若,求角的值.【答案】(Ⅰ)解:由三角函数定义,得,因为,,所以所以(Ⅱ)解:依题意得,.所以,依题意得,[来源:学#科#网]整理得第13页共13页因为,所以,所以,即．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）已知函数f(x)=sin(2x+)+cos2x.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间.(Ⅱ)在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知f(A)=

6、,a=2,B=,求△ABC的面积.【答案】．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）已知函数.(Ⅰ)求;(Ⅱ)求的最小正周期及单调递增区间.第13页共13页解:(Ⅰ)(Ⅱ)的最小正周期又由可得函数的单调递增区间为．（2013届北京丰台区一模理科）已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的值域.【答案】解：（Ⅰ），…………………3分最小正周期T=,…………………………………………………4分单调增区间,…………………………………7分（Ⅱ），，……………………………………………10分在上的值域是.…………………………………13分．（2013届北

7、京市延庆县一模数学理）已知.（Ⅰ）求的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值．【答案】解：（Ⅰ）…………4分，最小正周期为.…………5分由，得…………6分…………7分第13页共13页…………8分单调递增区间为.…………9分（Ⅱ）当时，，…………10分在区间单调递增，…………11分，对应的的取值为.…………13分．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值及函数的单调递增区间;(Ⅱ)当时,求函数的取值范围.【答案】本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为最小正周期为,所以所以.由,,得.所以

8、函数的单调