北师大版必修2高中数学2.1.3《两条直线的位置关系》word课时训练 .doc

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1、【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学2.1.3两条直线的位置关系课时训练北师大版必修2一、选择题1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　)A．x－2y－1＝0　　　　　　B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【解析】　过点(1,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－1)即x－2y－1＝0.【答案】　A2．两直线2x－a2y－3＝0与ax－2y－1＝0互相垂直，则(　　)A．a＝0B．a＝－1C．a＝0或a＝－1D．不存在【解析】　由2·a＋(－a2)·(－2)＝0得a2＋

2、a＝0，∴a＝0或a＝－1.【答案】　C3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为(　　)A．0　　　B．－8C．2　　D．10【解析】　因为直线2x＋y－1＝0的斜率是－2，所以，若两直线平行，则有－2＝，解得m＝－8.【答案】　B4．已知直线l1的倾斜角为45°，直线l2过点A(1,2)，B(－5，－4)，则l1与l2的位置关系是(　　)A．平行B．相交但不垂直C．垂直D．平行或重合【解析】　∵l1的倾斜角为45°，∴k1＝tan45°＝1，又∵l2过点A(1,2)，B(－5，－4)，∴

3、k2＝＝＝1，∴k1＝k2，∴l1与l2平行或重合，故选D.【答案】　D5．(2013·合肥高一检测)以A(－1,1)，B(2，－1)，C(1,4)为顶点的三角形是(　　)A．锐角三角形B．钝角三角形C．以A点为直角顶点的直角三角形D．以B点为直角顶点的直角三角形【解析】　∵kAB＝－，kAC＝，∴kAB·kAC＝－1，即AB⊥AC.【答案】　C二、填空题6．(2013·海淀高一检测)若直线l经过点(1,2)且与直线2x＋y－1＝0平行，则直线l的方程为________．【解析】　由已知得直线l的斜率为－2，则方程为y－2＝－2(x

4、－1)，即2x＋y－4＝0.【答案】　2x＋y－4＝07．若直线l1：2x－5y＋20＝0，l2：mx－2y－10＝0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为______．【解析】　l1、l2与坐标轴围成的四边形有外接圆，则四边形对角互补．因为坐标轴垂直，故l1⊥l2，即2m＋10＝0，∴m＝－5.【答案】　－58．已知A(3,1)，B(－1，－1)，C(2,1)，则△ABC的BC边上的高所在的直线方程为________．【解析】　kBC＝＝，∴BC边上的高所在直线的斜率k＝－，∴所求直线方程为y－1＝－(x－3)，即3x＋2

5、y－11＝0.【答案】　3x＋2y－11＝0三、解答题9．求经过点A(2,1)且与直线2x＋ay－10＝0垂直的直线l的方程．【解】　设直线l的方程为ax－2y＋m＝0.∵直线l经过A(2,1)，∴2a－2＋m＝0，m＝2－2a，即直线l的方程为ax－2y＋2－2a＝0.10．已知点A(－1,3)，B(4,2)，以AB为直径的圆与x轴交于点M，求点M的坐标．【解】　设M(x,0)∴M是以AB为直径的圆与x轴的交点，∴AM⊥BM，∴kAM·kBM＝－1，即×＝－1，∴x2－3x＋2＝0，∴x＝1或x＝2，∴M(1,0)或M(2,0)．

6、11．已知直线l1：ax＋3y＋1＝0，l2：x＋(a－2)y＋a＝0，求满足下列条件的a的值：(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.【解】　(1)对于l1：y＝－x－，若l1∥l2，则kl2存在．∴y＝－x－.∴解得a＝3.(2)若l1⊥l2，则kl2也存在．∴y＝－x－.∴－×(－)＝－1，解得a＝.